探索思考:偉大的數(shù)學(xué)家高斯在上學(xué)讀書時曾經(jīng)研究過這樣一個問題:1+2+3+…+10=?
經(jīng)過研究,這個問題的一般性結(jié)論是:,其中n是正整數(shù),F(xiàn)在,我們來研究一個類似的問題:
觀察下面三個特殊的等式:
將這三個等式的兩邊相加,可以得到。
讀完這段材料,請你計算下列各題:
(1);
(2);
(3).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年浙江省八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列長度的四根木棒中,能與長為4cm,9cm的兩根木棒圍成一個三角形的是( )
A.4cm B.5cm C.9cm D.14cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年山東省八年級9月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖所示,AB∥CD,AD∥BC,BE=DF,則圖中全等三角形共有( )對.
A.2 B.3 C.4 D.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年江蘇省八年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,在正方形ABCD中,如果AF=BE,那么∠AOD的度數(shù)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年江蘇省八年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖所示的4×4正方形網(wǎng)格中,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=( )
A.330° B.315° C.310° D.320°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年江蘇省無錫市七年級10月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
有下列各有理數(shù):
(1)將上面各數(shù)填入適當(dāng)?shù)睦ㄌ杻?nèi):
分?jǐn)?shù)集合:{ …};
非正整數(shù)集合:{ …}
(2)將上面各數(shù)在數(shù)軸上表示出來,并按從小到大的順序用 “<”連接起來.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年江蘇省八年級上學(xué)期期中測試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在四邊形ABCD中, ∠B=90°,DE//AB交BC于E、交AC于F,∠CDE=∠ACB=30°,BC=DE.
(1)求證:△ACD是等腰三角形;
(2)若AB=4, 求CD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年江蘇省南京市八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
(-2)2的算術(shù)平方根是 .
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