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        1. 已知:如圖,在等腰中,,,, 垂足分別為點(diǎn),連接.試問四邊形是等腰梯形嗎?為什么?

          解析試題分析:先證得△EBC≌△DCB,推出BE=CD,再根據(jù)已知得到DE∥BC,且DE≠BC,即可證得四邊形EBCD是等腰梯形.
          ∵AB=AC,
          ∴∠ABC=∠ACB,
          ,,
          ∴∠BDC=∠CEB=,
          ∵BC=CB,
          ∴△EBC≌△DCB,
          ∴BE=CD
          ∵AB=AC,
          ∴AE=AD
          ∴∠AED=∠ABC=
          ∴DE∥BC,且DE≠BC
          ∵BE=CD
          ∴四邊形EBCD是等腰梯形.
          考點(diǎn):本題考查了等腰梯形的性質(zhì)和判定,平行線的判定,等腰三角形的性質(zhì)
          點(diǎn)評:解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握要判定等腰梯形,先要判定是梯形,再根據(jù)兩腰相等的梯形是等腰梯形判斷.

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          已知:如圖,在等腰中,,, 垂足分別為點(diǎn),,連接.求證:四邊形是等腰梯形.

           

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