Question

一個長方形，若將其一邊增長5厘米，另一邊長擴大1倍，其面積就等于原長方形面積的3倍；若將其一邊減少10厘米，就成為一個正方形，此長方形的面積為________厘米²．

Answer 1

200
分析：等量關(guān)系為：新長方形的面積=原長方形面積×3，把相關(guān)數(shù)值代入計算即可．
解答：設(shè)原長方形的寬為x厘米，則長為（x+10）厘米；
①寬加5
（x+5）×2（x+10）=3×x（x+10），
解得x₁=-10（不合題意，舍去），x₂=10，
∴原長方形的面積為10×20=200；
②長加5
2x×（x+10+5）=3×x（x+10），
解得x₁=0（不合題意，舍去）
故答案為200．
點評：考查一元二次方程的應(yīng)用；分情況探討是長增加5cm或?qū)捲黾?cm是解決本題的易錯點．