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          24、我們已經(jīng)知道，完全平方公式可以用幾何圖形的面積來說明，實(shí)際上還有許多代數(shù)的恒等式也可以用圖形來說明，例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用圖1所示的面積來說明．
          （1）請寫出圖2所說明的代數(shù)恒等式：
          （a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2
          ．
          （2）類似地畫出一個(gè)長方形，并將其分割使它能說明（在圖中作類似的字母標(biāo)注）這個(gè)長方形面積為：a2+5ab+6b2（3）． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）本題根據(jù)幾何圖形來進(jìn)行代數(shù)恒等式的推導(dǎo)，要注意圖形各部分面積和=整個(gè)圖形的面積．
          （2）可使長方形的長為（a+2b），寬為（a+3b）這樣可以得到滿足條件的等式．
          解答：解：（1）（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2．
          （2）長方形的邊長分別為（a+2b）及（a+3b）
          點(diǎn)評：本題考查完全平方公式的幾何背景，難度不大，注意利用幾何圖形推導(dǎo)代數(shù)恒等式，要注意幾何圖形整體面積與各部分面積的關(guān)系．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：期中題
				題型：解答題
			
          

						
          我們已經(jīng)知道，完全平方式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實(shí)際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示，例如：，就可以用圖（1）或圖（2）等圖形的面積表示。 
          

          （1）請寫出圖（3）所表示的代數(shù)恒等式：（    ）；
          （2）試畫出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示：；
          （3）請仿照上述方法另寫一個(gè)含有a，b的代數(shù)恒等式，并畫出與對應(yīng)的幾何圖形。 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：同步題
				題型：解答題
			
          

						
          


          
閱讀材料并回答問題： 
          我們已經(jīng)知道，完全平方式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實(shí)際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示，例如：，就可以用圖（1）或圖（2）等圖形的面積表示。 
          

          



          

          


          
（1）
（2）
（3）
          （1）請寫出圖（3）所表示的代數(shù)恒等式：______ ；
          （2）試畫出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示：
          （3）請仿照上述方法另寫一個(gè)含有a，b的代數(shù)恒等式，并畫出與對應(yīng)的幾何圖形。 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案