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          38、一個長方形，若將其一邊增長5厘米，另一邊長擴(kuò)大1倍，其面積就等于原長方形面積的3倍；若將其一邊減少10厘米，就成為一個正方形，此長方形的面積為
          150或50
          厘米2．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：等量關(guān)系為：新長方形的面積=原長方形面積×3，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可．
          解答：解：設(shè)原長方形的寬為x厘米，則長為（x+5）厘米；
          ①寬加5
          （x+5）×2（x+5）=3×x（x+5），
          解得x1=-5，x2=10（不合題意，舍去），
          ∴原長方形的面積為10×15=150；
          ②長加5
          2x×（x+5+5）=3×x（x+5），
          解得x1=0，x2=5，
          ∴原長方形的面積為5×10=50；
          
由于第2種情況中寬為5，長為10，
          與原題中“若將其一邊減少10厘米，就成為一個正方形”的條件矛盾，
          故答案為150．
          點(diǎn)評：考查一元二次方程的應(yīng)用；分情況探討是長增加5cm或?qū)捲黾?cm是解決本題的易錯點(diǎn)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          24、我們已經(jīng)知道，完全平方公式可以用幾何圖形的面積來說明，實(shí)際上還有許多代數(shù)的恒等式也可以用圖形來說明，例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用圖1所示的面積來說明．
          （1）請寫出圖2所說明的代數(shù)恒等式：
          （a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2
          ．
          （2）類似地畫出一個長方形，并將其分割使它能說明（在圖中作類似的字母標(biāo)注）這個長方形面積為：a2+5ab+6b2（3）． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          一個長方形，若將其一邊增長5厘米，另一邊長擴(kuò)大1倍，其面積就等于原長方形面積的3倍；若將其一邊減少10厘米，就成為一個正方形，此長方形的面積為________厘米2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          我們已經(jīng)知道，完全平方公式可以用幾何圖形的面積來說明，實(shí)際上還有許多代數(shù)的恒等式也可以用圖形來說明，例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用圖1所示的面積來說明．
          （1）請寫出圖2所說明的代數(shù)恒等式：______．
          （2）類似地畫出一個長方形，并將其分割使它能說明（在圖中作類似的字母標(biāo)注）這個長方形面積為：a2+5ab+6b2（3）． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一個長方形，若將其一邊增長5厘米，另一邊長擴(kuò)大1倍，其面積就等于原長方形面積的3倍；若將其一邊減少10厘米，就成為一個正方形，此長方形的面積為______厘米2．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案