Question

一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，小迪利用自己制作的測(cè)角器測(cè)量小山的高度．已知她的眼睛與地面的距離為1.6米，小迪在處測(cè)量時(shí)，測(cè)角器中的（量角器零度線和鉛垂線的夾角，如圖）；然后她向小山走50米到達(dá)點(diǎn)處（點(diǎn)在同一直線上），這時(shí)測(cè)角器中的，那么小山的高度約為（　　）（注：數(shù)據(jù)，供計(jì)算時(shí)選用）

Ａ．68米        Ｂ．70米        Ｃ．121米       Ｄ．123米

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】解：如圖，設(shè)水平視線與CD交于H點(diǎn)，設(shè)CD=x，則CH=x-1.6，

在Rt△CEH中，∠CEH=90°-∠EO'P'=45°，∴EH=CH=（x-1.6），

在Rt△CAH中，∠CAH=90°-∠AOP=30°，∴AH=CH=（x-1.6），

∵AH-EH=AE=BF=50，∴（x-1.6）-（x-1.6）= 50，

解得x=25（+1）+ 1.6 ≈ 70，

故選B。