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        1. (2007•臺州)一次數(shù)學活動中,小迪利用自己制作的測角器測量小山的高度CD.已知她的眼睛與地面的距離為1.6米,小迪在B處測量時,測角器中的∠AOP=60°(量角器零度線AC和鉛垂線OP的夾角,如圖);然后她向小山走50米到達點F處(點B,F(xiàn),D在同一直線上),這時測角器中的∠EO′P′=45°,那么小山的高度CD約為( )(注:數(shù)據(jù)≈1.732,≈1.414供計算時選用)

          A.68米
          B.70米
          C.121米
          D.123米
          【答案】分析:易得CG=EG,利用30°的正切值可求得CG,加上1.6即為山高.
          解答:解:由已知易得AE=50,∠ACD=60°,∠ECD=45°.
          ∴CG=EG.
          ∵tan∠ACD==
          ∴CG=25×(+1)≈68.3.
          ∴CD=68.3+1.6=69.9≈70(米).
          故選B.
          點評:本題考查了解直角三角形的應用,解直角三角形的關鍵是熟記三角函數(shù)公式.
          練習冊系列答案
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          (1)判斷△OCD與△ADE是否相似?請說明理由;
          (2)求直線CE與x軸交點P的坐標;
          (3)是否存在過點D的直線l,使直線l、直線CE與x軸所圍成的三角形和直線l、直線CE與y軸所圍成的三角形相似?如果存在,請直接寫出其解析式并畫出相應的直線;如果不存在,請說明理由.

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          (1)判斷△OCD與△ADE是否相似?請說明理由;
          (2)求直線CE與x軸交點P的坐標;
          (3)是否存在過點D的直線l,使直線l、直線CE與x軸所圍成的三角形和直線l、直線CE與y軸所圍成的三角形相似?如果存在,請直接寫出其解析式并畫出相應的直線;如果不存在,請說明理由.

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          (1)判斷△OCD與△ADE是否相似?請說明理由;
          (2)求直線CE與x軸交點P的坐標;
          (3)是否存在過點D的直線l,使直線l、直線CE與x軸所圍成的三角形和直線l、直線CE與y軸所圍成的三角形相似?如果存在,請直接寫出其解析式并畫出相應的直線;如果不存在,請說明理由.

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          A.68米
          B.70米
          C.121米
          D.123米

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