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        1. 【題目】在四邊形ABCD中,點(diǎn)E是線(xiàn)段AC上一點(diǎn),BECD,∠BEC=∠BAD

          1)如圖1已知ABAD;

          找出圖中與∠DAC相等的角,并給出證明;

          求證:AECD

          2)如圖2,若BCED,,∠BEC45°,求tanABE的值.

          【答案】1①∠ABECAD,理由詳見(jiàn)解析;詳見(jiàn)解析;(2.

          【解析】

          1證明ABE≌△DAF,關(guān)鍵全等三角形的性質(zhì)證明;

          根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明結(jié)論;

          2)過(guò)點(diǎn)DDGCDAC于點(diǎn)G,證明ABE∽△DAG,得到,根據(jù)正切的定義計(jì)算,得到答案.

          解:(1①∠ABECAD,

          理由如下:以D為圓心,DC為半徑畫(huà)圓,交ACF,連接DF,

          CDDF,

          ∴∠DFCDCF

          BECD,

          ∴∠BECFCD,

          ∴∠BECDFC,

          ∴∠AEBAFD,

          BECBAE+∠ABE,BADBAE+∠DAF,BECBAD,

          ∴∠ABEDAF

          ABEDAF中,

          ,

          ∴△ABE≌△DAFAAS),

          ∴∠ABECAD,

          ②∵△ABE≌△DAF,

          AEDF,

          CDDF,

          AECD;

          3)過(guò)點(diǎn)DDGCDAC于點(diǎn)G,

          BECD,

          ∴∠DCABEC45°

          ∴∠AEBDGA135°,DGDC

          ∵∠AEBDGA,ABEDAG

          ∴△ABE∽△DAG,

          BCDE,BECD

          四邊形BCDE為平行四邊形,

          BECD

          過(guò)點(diǎn)AAH垂直于BEBE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)H,

          設(shè)AHEHm,

          AEm,DGCDBE2m,

          BHBE+EH2m+m,

          tan∠ABE

          故答案為:(1①∠ABECAD,理由詳見(jiàn)解析;詳見(jiàn)解析;(2.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有若干個(gè)橫坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn),其順序按圖中“→”方向排列,如(1,0),(2,0),(21),(1,1),(1,2),(2,2根據(jù)這個(gè)規(guī)律,第2014個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為_____________

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          1)求證:BD平分∠ABC;

          2)連接EC,若∠A30°,DC,求EC的長(zhǎng).

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          【題目】如圖,已知直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于AB兩點(diǎn),且點(diǎn)A1,-4)為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn),點(diǎn)Bx軸上。

          1)求拋物線(xiàn)的解析式;

          2)在(1)中拋物線(xiàn)的第二象限圖象上是否存在一點(diǎn)P,使△POB△POC全等?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

          3)若點(diǎn)Qy軸上一點(diǎn),且△ABQ為直角三角形,求點(diǎn)Q的坐標(biāo)。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在矩形ABCD中,ABBC,點(diǎn)ECD邊的中點(diǎn),連接AE并延長(zhǎng)與BC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)EEMAFBC于點(diǎn)M,連接AMBD交于點(diǎn)N,現(xiàn)有下列結(jié)論:AMMFME2MCAM;=(sinDAE2;點(diǎn)N是四邊形ABME的外接圓的圓心,其中正確結(jié)論的序號(hào)是_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)相交于點(diǎn)

          求雙曲線(xiàn)的表達(dá)式;

          過(guò)動(dòng)點(diǎn)且垂直于x軸的直線(xiàn)與直線(xiàn)及雙曲線(xiàn)的交點(diǎn)分別為BC,當(dāng)點(diǎn)B位于點(diǎn)C下方時(shí),求出n的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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          1)如圖1,當(dāng)BE2時(shí),求FC的長(zhǎng);

          2)延長(zhǎng)EF交正方形ABCD外角平分線(xiàn)CP于點(diǎn)P

          依題意將圖2補(bǔ)全;

          小京通過(guò)觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)提出猜想:在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,始終有AEPE.小京把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流,通過(guò)討論,形成了證明該猜想的三種想法:

          想法1:在AB上截取AGEC,連接EG,要證AEPE,需證△AGE≌△ECP

          想法2:作點(diǎn)A關(guān)于BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)H,連接BH,CH,EH.要證AEPE,需證△EHP為等腰三角形.

          想法3:將線(xiàn)段BE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到線(xiàn)段BM,連接CM,EM,要證AEPE,需證四邊形MCPE為平行四邊形.

          請(qǐng)你參考上面的想法,幫助小京證明AEPE.(一種方法即可)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,四邊形ABCD中,,,垂足為E.求證:

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,點(diǎn)E是矩形ABCD的邊CD上一點(diǎn),把ADE沿AE對(duì)折,使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的F點(diǎn)處.已知折痕AE=10,且CECF=43,那么該矩形的周長(zhǎng)為(

          A.48B.64C.92D.96

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