Question

【題目】如圖所示，已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線x＝1．直線y＝﹣x+c與拋物線y＝ax2+bx+c交于C、D兩點(diǎn)，則下列結(jié)論：

①abc＞0

②a﹣b+c＜0；

③2a+b+c＞0；

④x(ax+b)≤a+b；

其中正確的有_____

Answer 1

【答案】②③④

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)系數(shù)與圖像的關(guān)系即可求解.

∵對(duì)稱軸x＝1，

∴b＝﹣2a，

由圖可知c＞0，a＜0，

①abc＜0，不正確；

②當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＜0，

∴a﹣b+c＜0；正確；

③2a+b+c＝2a﹣2a+c＝c＞0；正確；

④當(dāng)x＝1時(shí)，函數(shù)y有最大值a+b+c，

∴x(ax+b)+c≤a+b+c，

∴x(ax+b)≤a+b；正確；

故答案為②③④；