Question

若關(guān)于x的分式方程

1-ax

x-2

+2=

1

2-x

有正整數(shù)解，則a=

0

．

Answer 1

分析：方程兩邊都乘以最簡公分母（x-2），把分式方程化為整式方程求出x的表達式，再根據(jù)x是正整數(shù)求出m，然后進行檢驗即可．

解答：解：方程兩邊都乘以（x-2）得，
1-ax+2（x-2）=-1，
整理得，（2-a）x=2，
所以x=

2

2-a

，
∵分式方程有正整數(shù)解，
∴2-a=1或2-a=2，
解得a=1或a=0，
檢驗：當a=1時，x=2，此時x-2=0，方程無解；
當a=0時，x=1，此時x-2=1-2=-1≠0，
所以x=1是原分式方程的解，
所以a=0．
故答案為：0．

點評：本題考查了分式方程的解，難點在于對所求出的a的值進行檢驗，必須使分式方程有意義．