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        1. 如圖,王虎使一長為4cm,寬為3cm的長方形木板,在桌面上做無滑動的翻滾(順時針方向)木板上點A位置變化為A→A1→A2,其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住,使木板與桌面成30°角,則點A翻滾到A2位置時共走過的路徑長為( 。
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          A、10cm
          B、4πcm
          C、
          7
          2
          πcm
          D、
          5
          2
          cm
          分析:根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義得到點A以B為旋轉(zhuǎn)中心,以∠ABA1為旋轉(zhuǎn)角,順時針旋轉(zhuǎn)得到A1;A2是由A1以C為旋轉(zhuǎn)中心,以∠A1CA2為旋轉(zhuǎn)角,順時針旋轉(zhuǎn)得到,由于∠ABA1=90°,∠A1CA2=60°,AB=
          32+42
          =5cm,CA1=3cm,然后根據(jù)弧長公式計算即可.
          解答:解:點A以B為旋轉(zhuǎn)中心,以∠ABA1為旋轉(zhuǎn)角,順時針旋轉(zhuǎn)得到A1;A2是由A1以C為旋轉(zhuǎn)中心,以∠A1CA2為旋轉(zhuǎn)角,順時針旋轉(zhuǎn)得到,
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          ∵∠ABA1=90°,∠A1CA2=60°,AB=
          32+42
          =5cm,CA1=3cm,
          ∴點A翻滾到A2位置時共走過的路徑長=
          90•π•5
          180
          +
          60•π•3
          180
          =
          7
          2
          π(cm).
          故選C.
          點評:本題考查了弧長公式:l=
          n•π•R
          180
          (n為圓心角,R為半徑);也考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).
          練習(xí)冊系列答案
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          如圖,王虎使一長為4cm,寬為3cm的長方形木板,在桌面上做無滑動的翻滾(順時針方向)木板上點A位置變化為A到A1到A2,其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住,使木板與桌面精英家教網(wǎng)成30°角,則點A翻滾到A2時共走過的路徑長為
           
          cm.(結(jié)果保留π).

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          如圖,王虎使一長為4cm,寬為3cm的長方形木板,在桌面上做無滑動的翻滾(順時針方向)木板上點A位置變化為A→A1→A2,其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住,使木板與桌面成30°角,則點A翻滾到A2位置時共走過的路徑長為多少?
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          如圖,王虎使一長為4cm,寬為3cm的長方形木板,在桌面上做無滑動的翻滾(順時針方向)木板上點A位置變化為A→A1→A2,其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住,使木板與桌面成30°角,則點A翻滾到A2位置時共走過的路徑長為多少?

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          (2006•深圳模擬)如圖,王虎使一長為4cm,寬為3cm的長方形木板,在桌面上做無滑動的翻滾(順時針方向)木板上點A位置變化為A到A1到A2,其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住,使木板與桌面成30°角,則點A翻滾到A2時共走過的路徑長為    cm.(結(jié)果保留π).

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