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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖，在△OAB中，OA=OB=2，∠OAE=30°，⊙O切AB于E，且分別交OA、OB于C、D，求圖中陰影部分的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          連接OE．
          ∵⊙O切AB于E，∴OE⊥AB，∴∠OEA=90度．
          在Rt△OEA中，∠OAE=30°，OA=2
          ∴OE=
          1
          2
          OA=1，∠AOE=60°．
          ∴AE=
          		OA2-OE2
          =
          		3
          ．
          ∵OE⊥AB，OB=OA，
          ∴BE=2AE=2
          		3
          ，∠AOB=2∠OBE=120°．
          ∴S陰影=S△OAB-S扇形OCD=
          1
          2
          AB•OE-
          1
          3
          πOE2          =
          		3
          -
          π
          3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，AB為半圓的直徑，C為半圓上一點，且
          AC
          為半圓的
          1
          3
          ，設扇形AOC、△COB、弓形BMC的面積分別為S1、S2、S3，則S1、S2、S3的大小關系式是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，一種零件的橫截面由三角形、矩形、扇形組成，其中∠BOA=60°，AD=25mm，半徑AO=10mm，求該零件的橫截面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知矩形ABCD中，AB=1cm，BC=2cm，以B為圓心，BC為半徑作
          1
          4
          圓弧交AD于F，交BA的延長線于E，求扇形BCE被矩形所截剩余部分的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在半徑為2，圓心角等于90°的扇形AOB內部作一個直角梯形OBCD，使點C在
          AB
          上，且為
          AB
          的中點，D在OA上，則陰影部分的面積為（結果保留π）______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，四個圓相互外離，它們的半徑都為1，則圖中陰影部分的面積為（　�。�
          A．2πB．3πC．πD．4π
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知半圓的直徑AB=12cm，點C、D是這個半圓的三等分點，求弦AC、AD有弧CD圍成的陰影部分的面積．（結果用π表示）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知：⊙O的直徑AB與弦AC的夾角∠A=30°，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點P．
          （1）求證：AC=CP；
          （2）若PC=6，求圖中陰影部分的面積（結果精確到0.1）．
          （參考數據：
          		3
          =1.73          ，π=3.14）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AC是汽車擋風玻璃前的刮雨刷．如果AO=65cm，CO=15cm，當AC繞點O旋轉90°時，則刮雨刷AC掃過的面積為______cm2．
          

			
          

			
          
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