Question

化簡和計算
（1）先化簡，再將a換成一個你喜歡的數(shù)求值：

a2-2a

a+1

×(1+

1

a

)
（2）選擇適當?shù)姆椒ń夥匠蹋?x²+5x-3=0．

Answer 1

分析：（1）先對所求的代數(shù)式進行化簡，然后任選一滿足條件的a值代入所化簡的代數(shù)式進行求值；
（2）利用“十字相乘法”對等式的左邊進行因式分解，然后解方程．

解答：解：（1）原式=

a(a-2)

a+1

×

a+1

a

=a-2．
令a=1，則原式=a-2=1-2=-1．
即當a=1時，

a2-2a

a+1

×(1+

1

a

)=-1．

（2）由原方程，得
（x+3）（2x-1）=0，
所以，x+3=0或2x-1=0，
解得，x₁=-3，x₂=

1

2

．

點評：本題考查了代數(shù)式求值，因式分解法解方程．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法．