Question

計算題：
①12-（-18）+（-7）-15
②-2²÷（-

1

5

）²×|-5|×（-0.1）³
③-10 十 8÷（-2）²-（-4）×（-3）
④120×(-5

5

6

+6

3

8

-1

7

15

)．

Answer 1

分析：①把原式的第二項利用減法法則變?yōu)榧臃ㄟ\算后，根據(jù)加法運算律把兩負數(shù)結(jié)合，兩正數(shù)結(jié)合，分別利用同號兩數(shù)相加的法則計算，最后利用異號兩數(shù)相加的法則計算，即可得到結(jié)果；
②根據(jù)運算順序，先計算乘方運算及絕對值的化簡，然后利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)把除法運算化為乘法運算，根據(jù)負因式的個數(shù)為2個，得到積為正數(shù)，把絕對值相乘即可得到結(jié)果；
③根據(jù)運算順序，先計算乘方運算，然后利用兩數(shù)相乘（除），同號得正、異號得負，并把絕對值相乘（除）進行計算，把所得的結(jié)果利用同號及異號兩數(shù)相加的法則計算，可得出最后結(jié)果；
④把括號中的帶分數(shù)化為假分數(shù)，然后利用乘法分配律給括號中每一項都乘以120，然后利用兩數(shù)相乘，同號得正、異號得負，并把絕對值相乘的法則計算，把所得的積相加，即可得到最后結(jié)果．

解答：解：①12-（-18）+（-7）-15
=12+18+[（-7）+（-15）]
=30+（-22）
=8；

②-2²÷（-

1

5

）²×|-5|×（-0.1）³
=-4÷

1

25

×5×（-0.001）
=-4×25×5×（-0.0001）
=0.5；

③-10+8÷（-2）²-（-4）×（-3）
=-10+8÷4-12
=-10+2-12
=-22+2
=-20；

④120×(-5

5

6

+6

3

8

-1

7

15

)
=120×（-

35

6

+

51

8

-

22

15

）
=120×（-

35

6

）+120×

51

8

+120×（-

22

15

）
=-700+765+（-176）
=-876+765
=-111．

點評：此題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次計算，然后利用各種運算法則來計算，有時可以利用運算律來簡化運算，比如第四小題利用乘法分配律簡化運算．同時注意-2²與（-2）²的區(qū)別，前者表示2平方的相反數(shù)，后者表示兩個-2的乘積．