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        1. 【題目】甲,乙兩人分別從兩地相向而行,甲先走3分鐘后乙才開始行走,甲到達地后立即停止,乙到達地后立即以另一速度返回地,在整個行駛的過程中,兩人保持各自速度勻速行走,甲,乙兩人之間的距離(米)與乙出發(fā)的時間(分鐘)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.當甲到達地時,則乙距離地的時間還需要________分鐘.

          【答案】11

          【解析】

          在乙出發(fā)后18分鐘兩車相遇,兩車相遇后,又經(jīng)過32-18=14分鐘,兩車之間的距離達到最大1400米,可以求出兩車的速度和為:1400÷32-18=100/分,說明此時乙車已到A地,于是可以得到:甲從開始到第一次相遇地點用時3+18=21分,而乙用14分,因此甲的速度是乙的,根據(jù)速度和是100/分,可求出乙車的速度為60/分,甲車速度為40/分;AB兩地的路程為:60×32=1920米,當乙到A地時,甲距B地還有1920-1400=520米,因此甲到B地需要520÷40=13分,乙以另一速度返回13秒走的路程1920-880=1040米,所以返回速度為1040÷13=80米,到B地還要880÷80=11分.

          解:兩車的速度和為:1400÷32-18=100/分,
          甲從開始到第一次相遇地點用時3+18=21分,而乙相遇后只用14分,因此甲的速度是乙的,
          甲速度為100×=40/分,乙的速度為100×=60/分,
          AB兩地的路程為:60×32=1920米,
          當乙到A地時,甲距B地還有1920-1400=520米,
          因此甲到B地需要520÷40=13分,
          乙以另一速度返回13秒走的路程1920-880=1040米,
          所以返回速度為1040÷13=80米,
          B地還要880÷80=11分.
          故答案為:11

          練習冊系列答案
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          解:設2m2n2=t,則原方程變?yōu)椋?/span>t1)(t1=80,整理得t21=80,t2=81,所以t=9,因為2m2n20,所以2m2n2=9

          二、方法歸納:

          上面這種方法稱為“     法”,把其中某些部分看成一個整體,并用新字母代替(即換元),則能使復雜的問題簡單化.

          三、探索實踐:

          根據(jù)以上閱讀材料內(nèi)容,解決下列問題,并寫出解答過程.

          1)已知實數(shù)x、y,滿足(2x22y23)(2x22y23=27,求x2y2的值.

          2)已知RtACB的三邊為a、b、cc為斜邊),其中a、b滿足(a2b2)(a2b24=5,求RtACB外接圓的半徑.

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          (思路引導:要證點P運動的路徑是一個圓,只要證點P到定點M的距離等于定長r,由圖中的定點、定長可以發(fā)現(xiàn)M、r.)

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