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        1. 【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD是平行四邊形,OB=OC=2,AB=.

          (1)求點(diǎn)D的坐標(biāo),直線CD的函數(shù)表達(dá)式;

          (2)已知點(diǎn)P是直線CD上一點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P滿足SPAO=SABO時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);

          (3)若點(diǎn)M在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),則在直線AB上是否存在點(diǎn)F(不與A、B重合),使以A C、 FM為頂點(diǎn)的四邊形為菱形?若存在,直接寫(xiě)出F點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

          【答案】1D4,3),;(2P3)或(-3,);(3F-3,0)或(2,6)或()或(,).

          【解析】

          1)先求出A點(diǎn)坐標(biāo),然后根據(jù)菱形的性質(zhì)得到D點(diǎn)的坐標(biāo),利用C,D兩點(diǎn)的坐標(biāo)求出解析式;

          2)利用點(diǎn)P是直線CD上一點(diǎn),AO為△PAO的底邊不變,并且SPAO=SABO,分兩種情況討論即可;

          3)根據(jù)菱形的性質(zhì),分AC、AF是鄰邊,AC、AF是鄰邊,AC是對(duì)角線,AF是對(duì)角線四種的情況分別進(jìn)行求解計(jì)算.

          解:∵OB=OC=2,AB=

          AD=OB+OC=2+2=4,

          ,

          A點(diǎn)的坐標(biāo)為:(0,3),

          D點(diǎn)的坐標(biāo)為:(4,3),

          C點(diǎn)的坐標(biāo)為:(2,0),

          設(shè)直線CD的函數(shù)表達(dá)式為:,

          ∴將CD點(diǎn)的坐標(biāo)代入,得:

          ,解之得:

          ∴直線CD的函數(shù)表達(dá)式為:,

          2

          如圖示:∵

          設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(,

          即:,

          則:,或

          ,或

          P點(diǎn)坐標(biāo)為(,)或(-3,);

          3 ∵由(1)得OB=OC=2,AB=OA=3,

          AC=,

          ①當(dāng)AC、AF是鄰邊時(shí),如圖示,

          AF=AC=,即點(diǎn)FB重合,

          F的坐標(biāo)為(-3,0),
          ②當(dāng)AC、AF是鄰邊,如圖示,

          M在直線AD上,且FC垂直平分AMC,F沿AD成軸對(duì)稱,
          F的坐標(biāo)為:(2,6),

          AC是對(duì)角線時(shí),如圖示:

          AC垂直平分線FE,

          AC經(jīng)過(guò)A0,3),C2,0),

          AC解析式為:,并且E點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,),

          ∴設(shè)FE的解析式為:,將E點(diǎn)坐標(biāo),代入化簡(jiǎn)得:

          FE的解析式為:

          又∵AB經(jīng)過(guò)A0,3),B-20),

          AB解析式為:

          ∴F點(diǎn)的坐標(biāo)為方程組 的解,

          解之得: ,

          ∴則F的坐標(biāo)為:(,,

          AF是對(duì)角線時(shí),如圖示:

          過(guò)CAB垂線,垂足為N,

          ,

          ,

          設(shè)F點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,根據(jù)F點(diǎn)在AB上,并AB解析式為:,

          F的坐標(biāo)為:(,

          則根據(jù)勾股定理,有:

          ,

          F的坐標(biāo)為:(,

          綜上所述,F點(diǎn)的坐標(biāo)為:(-3,0)或(2,6)或(,)或(

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=的圖像與x、y軸分別交于點(diǎn)A、B.AB為直徑作M.

          1)求AB的長(zhǎng);

          2)點(diǎn)DM上任意一點(diǎn),且點(diǎn)D在直線AB上方,過(guò)點(diǎn)DDHAB,垂足為H,連接BD.

          ①當(dāng)BDH中有一個(gè)角等于BAO兩倍時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo);

          ②當(dāng)DBH=45°時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖①,在△ABC中,ABAC3,∠BAC100°DBC的中點(diǎn).

          小明對(duì)圖①進(jìn)行了如下探究:在線段AD上任取一點(diǎn)P,連接PB.將線段PB繞點(diǎn)P按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)80°,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E,連接BE,得到△BPE.小明發(fā)現(xiàn),隨著點(diǎn)P在線段AD上位置的變化,點(diǎn)E的位置也在變化,點(diǎn)E可能在直線AD的左側(cè),也可能在直線AD上,還可能在直線AD的右側(cè).

          請(qǐng)你幫助小明繼續(xù)探究,并解答下列問(wèn)題:

          1)當(dāng)點(diǎn)E在直線AD上時(shí),如圖②所示.

          ①∠BEP   °;

          ②連接CE,直線CE與直線AB的位置關(guān)系是   

          2)請(qǐng)?jiān)趫D③中畫(huà)出△BPE,使點(diǎn)E在直線AD的右側(cè),連接CE.試判斷直線CE與直線AB的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.

          3)當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí),求AE的最小值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】11·湖州)(本小題10分)

          如圖,已知EF分別是□ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn),且BE=DF。

          求證:四邊形AECF是平行四邊形;

          BC=10,∠BAC=90°,且四邊形AECF是菱形,求BE的長(zhǎng)。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(10)B(0,2),C(2,1);

          1)以原點(diǎn)O為位似中心,在第二象限畫(huà)出A1B1C1,使A1B1C1ABC的位似比為21

          2)點(diǎn)Pa,b)為線段AC上的任意一點(diǎn),則點(diǎn)PA1B1C1中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,PA、PB分別切圓OAB兩點(diǎn),C為劣弧AB上一點(diǎn),∠APB=40°,則∠ACB= ).

          A.70°B.80°C.110°D.140°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,AB10m,BC40m,∠C90°,點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AC邊向點(diǎn)C2m/s的速度勻速移動(dòng),同時(shí)另一點(diǎn)QC點(diǎn)開(kāi)始以3m/s的速度沿著邊CB勻速移動(dòng),幾秒時(shí),△PCQ的面積等于432m2?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】甲,乙兩人分別從兩地相向而行,甲先走3分鐘后乙才開(kāi)始行走,甲到達(dá)地后立即停止,乙到達(dá)地后立即以另一速度返回地,在整個(gè)行駛的過(guò)程中,兩人保持各自速度勻速行走,甲,乙兩人之間的距離(米)與乙出發(fā)的時(shí)間(分鐘)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.當(dāng)甲到達(dá)地時(shí),則乙距離地的時(shí)間還需要________分鐘.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,RtABC,C=90°AC=3,BC=4,點(diǎn)EF分別在邊BC,AC上,沿EF所在的直線折疊∠C,使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在邊AB上,若△EFC和△ABC相似,則AD的長(zhǎng)為___.

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