Question

【題目】某車行經(jīng)銷的型自行車去年月份銷售總額為萬元，今年由于改造升級每輛車售價(jià)比去年增加元，今年月份與去年同期相比，銷售數(shù)量相同，銷售總額增加.

（1）求今年型車每輛售價(jià)多少元？

（2）該車行計(jì)劃月份用不超過萬元的資金新進(jìn)一批型車和型車共輛，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車售完后獲利最多？

今年、兩種型號車的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：

	型車	型車
進(jìn)價(jià)（元/輛）
售價(jià)（元/輛）	今年售價(jià)

Answer 1

【答案】（1）今年A型車每輛售價(jià)為1000元；（2）當(dāng)購進(jìn)A型車30輛、購進(jìn)B型車20輛時(shí)，才能使這批車售完后獲利最多．

【解析】

（1）設(shè)今年A型車每輛售價(jià)為x元，則去年A型車每輛售價(jià)為（x200）元，根據(jù)數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)，結(jié)合今年6月份與去年同期相比銷售數(shù)量相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)購進(jìn)A型車m輛，則購進(jìn)B型車（50m）輛，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不超過4.3萬元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，再根據(jù)銷售利潤＝單輛利潤×購進(jìn)數(shù)量即可得出銷售利潤關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決最值問題即可．

解：（1）設(shè)今年A型車每輛售價(jià)為x元，則去年A型車每輛售價(jià)為（x200）元，

根據(jù)題意得：，

解得：x＝1000，

經(jīng)檢驗(yàn)，x＝1000是原分式方程的解，

答：今年A型車每輛售價(jià)為1000元；

（2）設(shè)購進(jìn)A型車m輛，則購進(jìn)B型車（50m）輛，

根據(jù)題意得：800m＋950（50m）≤43000，

解得：m≥30．

銷售利潤為：（1000800）m＋（1200950）（50m）＝50m＋12500，

∵50＜0，

∴當(dāng)m＝30時(shí)，銷售利潤最多，50-30＝20（輛），

答：當(dāng)購進(jìn)A型車30輛、購進(jìn)B型車20輛時(shí)，才能使這批車售完后獲利最多．