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          如圖，在等邊△ABC中，AC=3，點(diǎn)O在AC上，且AO=1．點(diǎn)P是AB上一點(diǎn)，連接OP，以線段OP為一邊作正△OPD，且O、P、D三點(diǎn)依次呈逆時(shí)針?lè)较颍?dāng)點(diǎn)D恰好落在邊BC上時(shí)，則AP的長(zhǎng)是（　�。�
          A．1B．1.5C．2D．3

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵∠C=∠A=∠DOP=60°，OD=OP，
          ∴∠CDO+∠COD=120°，∠COD+∠AOP=120°，
          ∴∠CDO=∠AOP．
          在△ODC和△POA中，
          ∠C=∠A
          ∠COD=∠APO
          OD=PO
          ，
          ∴△ODC≌△POA（AAS）．
          ∴AP=OC．
          ∴AP=OC=AC-AO=2．
          故選：C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=AC=13，M、N分別為AB、AC的中點(diǎn)，D、E在BC上，且DE=5，BC=10，連接DN、EM，
          則圖中陰影部分的面積為（　�。�
          A．25B．30C．35D．40

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點(diǎn)B、C、E在一條直線上，△ABC、△DCE均為等邊三角形，
          求證：（1）BD=AE；
          （2）△CFG為等邊三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列說(shuō)法正確的是（　�。�
          A．有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形
          B．有一個(gè)角是45°的等腰三角形是等腰直角三角形
          C．等腰三角形的對(duì)稱軸是頂角平分線
          D．直角三角形一邊上的中線等于這條邊的一半
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知x，y，z都是大于0且小于1的實(shí)數(shù)，則x（1-y）+y（1-z）+z（1-x）的值（　�。�
          A．大于1B．等于1
          C．小于1D．大于或等于1
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）如圖①，△ABC是等邊三角形，D是AB上一點(diǎn)，以CD為一邊向上作等邊△ECD，連接AE，求證：∠CAE=∠CBA．
          （2）在上題（1）中，當(dāng)D點(diǎn)在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變，如圖②所示，請(qǐng)你補(bǔ)畫出題意的圖形，（1）的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，△ABC為等邊三角形，面積為S．D1、E1、F1分別是△ABC三邊上的點(diǎn)，且AD1=BE1=CF1=
          1
          2
          AB，連接D1E1、E1F1、F1D1，可得△D1E1F1是等邊三角形，此時(shí)△AD1F1的面積S1=
          1
          4
          S，△D1E1F1的面積S1=
          1
          4
          S．
          （1）當(dāng)D2、E2、F2分別是等邊△ABC三邊上的點(diǎn)，且AD2=BE2=CF2=
          1
          3
          AB時(shí)如圖2，
          ①求證：△D2E2F2是等邊三角形；
          ②若用S表示△AD2F2的面積S2，則S2=______；若用S表示△D2E2F2的面積S2′，則S2′=______．
          （2）按照上述思路探索下去，并填空：
          當(dāng)Dn、En、Fn分別是等邊△ABC三邊上的點(diǎn)，ADn=BEn=CFn=
          1
          n+1
          AB時(shí)，（n為正整數(shù)）△DnEnFn是______三角形；
          若用S表示△ADnFn的面積Sn，則Sn=______；若用S表示△DnEnFn的面積Sn′，則S′n=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：△ABC和△ADE是等邊三角形．證明：BD=CE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=AC，D是三角形外一點(diǎn)，且∠ABD=60°，BD+DC=AB．求證：∠ACD=60°．
          

			
          

			
          
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