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          已知x，y，z都是大于0且小于1的實(shí)數(shù)，則x（1-y）+y（1-z）+z（1-x）的值（　�。�
          A．大于1B．等于1
          C．小于1D．大于或等于1
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖，作邊長為1的等邊三角形，
          設(shè)BF=x，AE=y，CD=z，
          則S△BEF=
          1
          2
          BF•BE=
          1
          2
          x•
          		3
          2
          （1-y）=
          		3
          4
          x（1-y），
          同理：S△AED=
          		3
          4
          y（1-z），
          S△CDF=
          		3
          4
          z（1-x），
          S△ABC=
          1
          2
          ×1×
          		3
          2
          =
          		3
          4
          ，
          ∵S△BEF+S△AED+S△CDF＜S△ABC，
          ∴
          		3
          4
          x（1-y）+
          		3
          4
          y（1-z）+
          		3
          4
          z（1-x）＜
          		3
          4
          ，
          ∴x（1-y）+y（1-z）+z（1-x）＜1．
          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：D、E為BC邊上的點(diǎn)，AD=AE，BD=EC．求證：AB=AC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖所示，等邊三角形ABC的邊長為2，點(diǎn)P和Q分別從A和C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，做勻速運(yùn)動(dòng)，且它們的速度相同．點(diǎn)P沿射線AB運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿邊BC的延長線運(yùn)動(dòng)，設(shè)PQ與直線AC相交于點(diǎn)D，作PE⊥AC于E，當(dāng)P和Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段DE的長是否改變？證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          邊長為4的正三角形的高為（　　）
          A．2B．4C．
          		3
          		D．2
          		3
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠ACB=120°，CD平分∠ACB，AE∥DC，交BC的延長線于點(diǎn)E，試說明△ACE是等邊三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在等邊△ABC中，AC=3，點(diǎn)O在AC上，且AO=1．點(diǎn)P是AB上一點(diǎn)，連接OP，以線段OP為一邊作正△OPD，且O、P、D三點(diǎn)依次呈逆時(shí)針方向，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在邊BC上時(shí)，則AP的長是（　　）
          A．1B．1.5C．2D．3

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了思路點(diǎn)撥，你可以依照這個(gè)思路填空，并完成本題解答的全過程，當(dāng)然你也可以不填空，只需按照解答的一般要求，進(jìn)行解答即可．
          如圖，已知AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=120°，延長BC，使CE=CD，連接DE，求證：BC+DC=AC．
          思路點(diǎn)撥：
          （1）由已知條件AB=AD，∠BAD=60°，可知：△ABD是______三角形；
          （2）同理由已知條件∠BCD=120°得到∠DCE=______，且CE=CD，可知______；
          （3）要證BC+DC=AC，可將問題轉(zhuǎn)化為兩條線段相等，即______=______；
          （4）要證（3）中所填寫的兩條線段相等，可以先證明…．請(qǐng)你完成證明過程：
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          等邊三角形ABC的邊長是4
          		3
          ，三角形內(nèi)有一點(diǎn)O，且OA=OB=OC，則OA=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          等邊三角形邊長為2，則面積為______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案