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          如圖，在△ABC中，AB=AC，D是三角形外一點(diǎn)，且∠ABD=60°，BD+DC=AB．求證：∠ACD=60°．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：延長BD至E，使CD=DE，連接AE，AD，
          ∵BD+CD=AB，BE=BD+DE，
          ∴BE=AB，
          ∵∠ABD=60°，
          ∴△ABE是等邊三角形，
          ∴AE=AB=AC，∠E=60°，
          在△ACD和△ADE中，
          AC=AE
          CD=DE
          AD=AD
          ，
          ∴△ACD≌△ADE（SSS），
          ∴∠ACD=∠E=60°．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在等邊△ABC中，AC=3，點(diǎn)O在AC上，且AO=1．點(diǎn)P是AB上一點(diǎn)，連接OP，以線段OP為一邊作正△OPD，且O、P、D三點(diǎn)依次呈逆時針方向，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在邊BC上時，則AP的長是（　　）
          A．1B．1.5C．2D．3

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在等邊三角形ABC中∠B，∠C的平分線相交于點(diǎn)O，作BO，CO的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)E和點(diǎn)F．小明說：“E，F(xiàn)是BC的三等分點(diǎn)．”你同意他的說法嗎？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知等邊△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，BC上，把△BDE沿直線DE翻折，使點(diǎn)B落在B′處，DB′，EB′分別交于AC于點(diǎn)F，G．若∠ADF=70°，則∠BED的度數(shù)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          等邊三角形邊長為2，則面積為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，△ABP與△CDP是兩個全等的等邊三角形，且PA⊥PD．有下列四個結(jié)論：
          （1）∠PBC=15°；（2）AD∥BC；（3）直線PC與AB垂直；（4）四邊形ABCD是軸對稱圖形．
          其中正確結(jié)論個數(shù)是（　�。�
          A．1B．2C．3D．4

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，△ABC是等邊三角形，AQ=PQ，PR⊥AB于R點(diǎn)，PS⊥AC于S點(diǎn)，PR=PS，則四個結(jié)論：①點(diǎn)P在∠A的平分線上；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP，正確的結(jié)論是（　�。�
          A．①②③④B．只有①②，C．只有②③D．只有①③

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知等邊△ABC和等邊△CDE，P、Q分別為AD、BE的中點(diǎn)．
          （1）試判斷△CPQ的形狀并說明理由．
          （2）如果將等邊△CDE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中△CPQ的形狀會改變嗎？請你將圖2中的圖形補(bǔ)畫完整并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，∠ACB=90°，CH⊥AB于H，△ACD和△BCE均為等邊三角形．
          （1）求證：△DAH∽△ECH；
          （2）若AH：HB=1：4，求S△DAH：S△ECH．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案