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          如圖在四邊形ABCD中，∠ACB+∠ADB=180°，∠ABC=∠BAC=60°．
          求證：∠ADC=∠BDC．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先利用∠ACB+∠ADB=180°，得出ABCD四點共圓，進(jìn)而得出弦AC、BC所對的圓周角相等，即∠ADC=∠BDC得出答案即可．
          解答：證明：∵∠ABC=∠BAC=60°，
          ∴AC=BC，
          ∵∠ACB+∠ADB=180°，
          ∴A、B、C、D四點共圓，
          ∵AC=BC，
          ∴弦AC、BC所對的圓周角相等，
          ∴∠ADC=∠BDC．
          即：DC平分∠ADB．
          點評：此題主要考查了四點共圓以及圓周角定理，利用已知得出弦AC、BC所對的圓周角相等是解題關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          22、已知：如圖在四邊形ABCD中，∠A=∠D、∠B=∠C，試判斷AD與BC的位置關(guān)系，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖在四邊形ABCD中，E是對角線BD上一點，EF∥AD，EM∥BC，則
          EF
          AD
          +
          EM
          BC
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖在四邊形ABCD中，∠1和∠2分別是∠A和∠C的外角，且∠B+∠D=140°，則∠1+∠2=
          140
          140
          °．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖在四邊形ABCD中，已知AB∥CD，∠B=60°，下面是求∠C的度數(shù)的推理過程請?zhí)畛隼碛�，能否求得∠A的度數(shù)？如果能請求出∠A的度數(shù)，如果不能請補充一個條件使其能求出∠A的度數(shù)，請完善解題過程
          解：∵AB∥CD（
          已知
          已知
          ）∴∠B+∠C=180°（
          兩直線平行，內(nèi)錯角相等
          兩直線平行，內(nèi)錯角相等
          ）
          ∵∠B=60°（
          已知
          已知
          ）
          ∴∠C=120°（
          補角的定義
          補角的定義
          ）
          根據(jù)題目已知條件，
          AD∥BC
          AD∥BC
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案