Question

如圖，⊙O和⊙O′都經(jīng)過點A、B，點P在BA延長線上，過P作⊙O的割線PCD交⊙O于C、D兩點，作⊙O′的切線PE切⊙O′于點E，若PC=4，CD=8，⊙O的半徑為5。

（1）求PE的長；
（2）求△COD的面積。

Answer 1

解：（1）∵PD、PB分別交⊙O于C、D和A、B
根據(jù)割線定理得
又∵PE為⊙的切線，PAB為⊙的割線
根據(jù)切割線定理得
即
∴。
（2）在⊙O中過O點作OF⊥CD，垂足為F
根據(jù)垂徑定理知OF平分弦CD，即
在中，
∴OF=3
∴個面積單位。