Question

先填表，再解答下面的問(wèn)題．

x	1	1	0	2
y	2	3	3	1
（x-y）2
X2-2xy+y2

①觀察上表，你有什么發(fā)現(xiàn)？將你的發(fā)現(xiàn)寫(xiě)在下面：
②利用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)果計(jì)算：2009²-2×2009×2010+2010²．

Answer 1

解：①通過(guò)計(jì)算上表，發(fā)現(xiàn)（x-y）²=x²-2xy+y²．
②∵x²-2xy+y²=（x-y）²，
∴2009²-2×2009×2010+2010²=（2009-2010）²=1．
分析：①通過(guò)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)上下兩行所得的結(jié)果相等．
②由于（x-y）²=x²-2xy+y²，所以利用公式計(jì)算即可．
點(diǎn)評(píng)：表中給出的規(guī)律實(shí)際是初中階段的常用公式完全平方公式，此公式在初中階段有著廣泛的應(yīng)用，應(yīng)熟記．訓(xùn)練了學(xué)生的觀察與歸納能力．