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          已知：如圖，在大蜀山山頂有一斜坡AP的坡度為1：2.4，坡長AP為26米，在坡頂A處的同一水平面上有一座安徽衛(wèi)視發(fā)射塔BC，在斜坡底P處測得該塔的塔頂B的仰角為45°，在坡頂A處測得該塔的塔頂B的仰角為76°，求：
          （1）坡頂A到地面PQ的距離；
          （2）發(fā)射塔BC的高度．（結(jié)果保留為整數(shù)）
          sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.0，tan14°≈0.525．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）過點A作AH⊥PQ，垂足為點H．
          ∵斜坡AP的坡度為1：2.4，∴
          AH
          PH
          =
          5
          12
          ，
          設AH=5k，則PH=12k，
          由勾股定理，得AP=13k．
          ∴13k=26．解得k=2．∴AH=10．
          答：坡頂A到地面PQ的距離為10米．

          （2）延長BC交PQ于點D．
          ∵BC⊥AC，AC∥PQ，∴BD⊥PQ．
          ∴四邊形AHDC是矩形，CD=AH=10，AC=DH．
          ∵∠BPD=45°，∴PD=BD．
          設BC=x，則x+10=24+DH．∴AC=DH=x-14．
          在Rt△ABC中，tan76°=
          BC
          AC
          ，
          即
          x
          x-14
          ≈4.0，
          解得x=
          56
          3
          ≈19，
          答：古塔BC的高度約為19米．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，∠A的平分線AD=
          16
          		3
          3
          ，求∠B的度數(shù)及邊BC、AB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC中，CD、CE分別是AB邊上高和中線，CE=BE=1，又CE的中垂線過點B，且交AC于點F，則CD+BF的長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，梯形ABCD是一個攔河壩的截面圖，壩高為6米．背水坡AD的坡角α為45°，為了提高河壩的抗洪能力，防汛指揮部決定加固河壩，若壩頂CD加寬0.8米，新的背水坡EF的坡度為1：1.4．河壩總長度為500米．
          （1）求完成該工程需要多少立方米方土？
          （2）某工程隊在加固600立方米土后，采用新的加固模式，這樣每天加固方數(shù)是原來的2倍，結(jié)果只用11天完成了大壩加固的任務．請你求出該工程隊原來每天加固多少立方米土？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          有一段防洪大堤，其橫斷面為梯形ABCD，AB∥DC，斜坡AD的坡度i1=1：1.2，斜坡BC的坡度i2=1：0.8，大堤頂寬DC為6米．為了增強抗洪能力，現(xiàn)將大堤加高，加高部分的橫斷面為梯形DCFE，EF∥DC，點E、F分別在AD、BC的延長線上（如圖）．當新大堤頂寬EF為3.8米時，大堤加高了幾米？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是邊AB上的中線，AC=6，cos∠ACD=
          2
          3
          ，求AB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在一次實踐活動中，某課堂學習小組用測傾器，皮尺測量旗桿的高度，他們進行了如下的測量（如圖所示）：
          （1）在測點A處安置測傾器，測得旗桿頂部M的仰角∠MBC=23°；
          （2）量出測點A到旗桿底部N的水平距離AN=22.7米；
          （3）量出測傾器的高度AB=1.2米，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請你求出旗桿的高度（精確到0.1米）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在航線L的兩側(cè)分別有觀測點A和B，點A到航線L的距離為2km，點B位于點A北偏東60°方向且與A相距5km處．現(xiàn)有一艘輪船正沿該航線自西向東航行，在C點觀測到點A位于南偏東54°方向，航行10分鐘后，在D點觀測到點B位于北偏東70°方向．
          （1）求觀測點B到航線L的距離；
          （2）求該輪船航線的速度（結(jié)果精確到0.1km/h，參考數(shù)據(jù)：
          		3
          =1.73          ，sin54°=0.81cos54°=0.59，tan54°=1.38，sin70°=0.94，cos70°=0.34，tan70°=2.75）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：
          （1）用簽字筆畫AD∥BC（D為格點），連接CD；
          （2）線段CD的長為______；
          （3）請你在△ACD的三個內(nèi)角中任選一個銳角，若你所選的銳角是______，則它所對應的正弦函數(shù)值是______；
          （4）若E為BC中點，則tan∠CAE的值是______．
          

			
          

			
          
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