Question

如圖，∠CDG=∠B，AD平分∠ABC，請說明△AGD是等腰三角形，請將過程填寫完整．
解：∵∠CDG=∠B （________）
∴DG∥AB （________）
∴∠1=________ （________）
∵AD平分∠ABC
∴________ （________）
∴∠1=∠2 （________）
∴△AGD是等腰三角形 （________）

Answer 1

已知    同位角相等，兩直線平行    ∠3    兩直線平行，內(nèi)錯角相等    ∠2=∠3    角平分線的定義    等量代換    等角對等邊
分析：根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)，以及等腰三角形的判定方法進行填空即可．
解答：∵∠CDG=∠B（已知），
∴DG∥AB（同位角相等，兩直線平行），
∴∠1=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
∵AD平分∠ABC
∴∠2=∠3（角平分線的定義），
∴∠1=∠2（等量代換），
∴△AGD是等腰三角形（等角對等邊）．
故答案為：已知；同位角相等，兩直線平行；∠3；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠2=∠3；角平分線的定義；等量代換；等角對等邊．
點評：本題考查了等腰三角形的判定，平行線的性質(zhì)與判定，是基礎題，熟記判定方法與性質(zhì)是解題的關鍵．