Question

如圖，∠CDG=∠B，AD平分∠ABC，請(qǐng)說(shuō)明△AGD是等腰三角形，請(qǐng)將過(guò)程填寫完整．
解：∵∠CDG=∠B （

已知

）
∴DG∥AB （

同位角相等，兩直線平行

）
∴∠1=

∠3

 （

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

）
∵AD平分∠ABC
∴

∠2=∠3

 （

角平分線的定義

）
∴∠1=∠2 （

等量代換

）
∴△AGD是等腰三角形 （

等角對(duì)等邊

）

Answer 1

分析：根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)，以及等腰三角形的判定方法進(jìn)行填空即可．

解答：解：∵∠CDG=∠B（已知），
∴DG∥AB（同位角相等，兩直線平行），
∴∠1=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
∵AD平分∠ABC
∴∠2=∠3（角平分線的定義），
∴∠1=∠2（等量代換），
∴△AGD是等腰三角形（等角對(duì)等邊）．
故答案為：已知；同位角相等，兩直線平行；∠3；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠2=∠3；角平分線的定義；等量代換；等角對(duì)等邊．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的判定，平行線的性質(zhì)與判定，是基礎(chǔ)題，熟記判定方法與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．