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          【題目】某賓館有50個房間供游客居住.當每個房間每天的定價為160元時，房間會全部住滿；當每個房間每天定價每增加10元時，就會有一個房間空閑.如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用，房價定為多少時，賓館利潤最大？并求出一天的最大利潤是多少？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】房價單價為340元時，賓館利潤最大為10240
          【解析】
          看到利潤最大，這一類形的問題都是利用二次函數(shù)在對稱軸處有最值，所以設(shè)房價位x，利潤為y，利用公式，利潤=每間房價×房間數(shù)量-每天開支，
          則 ，化為一般式，然后利用配方法，給出頂點式.即可給出最大利潤和房價單價.
          解：設(shè)房價位x，利潤為y
          則有
          故x=340元時，y的利潤最大，最大值為10240元
          房價單價為340元時，賓館利潤最大
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將等腰Rt△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)15°得到△AB′C′，若AC=1，則圖中陰影部分面積為（　�。�
          A.B.3C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商店欲購進 A、B 兩種商品，若購進 A 種商品 5 件和 B 種商品 4 件需 300 元；購進 A 種商品 6 件和 B 種商 品 8 件需 440 元.
          （1）求 A、B 兩種商品每件的進價分別為多少元？
          （2）若該商店每銷售 1 件 A 種商品可獲利 8 元，每銷售 1 件 B 種商品可獲利 6 元，該商店準備購進 A、B 兩種商 品共 50 件，且這兩種商品全部售出后總獲利超過 344 元，則至少購進多少件 A 商品？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，動點P、Q分別以3cm/s，2cm/s的速度從點A，C同時出發(fā)，點Q從點C向點D移動.
          （1）設(shè)運動時間為秒，則AP= cm，DQ= cm；
          （2）若點P從點A移動到點B停止，點Q隨點P的停止而停止移動，點P，Q分別從點A，C同時出發(fā)，問經(jīng)過多長時間P，Q兩點之間的距離是10cm？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】學以致用：問題1：怎樣用長為的鐵絲圍成一個面積最大的矩形？
          小學時我們就知道結(jié)論：圍成正方形時面積最大，即圍成邊長為的正方形時面積最大為．請用你所學的二次函數(shù)的知識解釋原因．
          思考驗證：問題2：怎樣用鐵絲圍一個面積為且周長最小的矩形？
          小明猜測：圍成正方形時周長最�。�
          為了說明其中的道理，小明翻閱書籍，找到下面的結(jié)論：
          在、均為正實數(shù)）中，若為定值，則，只有當時，有最小值．
          思考驗證：證明：、均為正實數(shù)）
          請完成小明的證明過程：
          證明：對于任意正實數(shù)、
          　　
          解決問題：
          （1）若，則　　（當且僅當　　時取“” ；
          （2）運用上述結(jié)論證明小明對問題2的猜測；
          （3）填空：當時，的最小值為　　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】閱讀下面材料：
          麗麗這學期學習了軸對稱的知識，知道了像角、等腰三角形、正方形、圓等圖形都是軸對稱圖形.類比這一特性，麗麗發(fā)現(xiàn)像m+n，mnp，等代數(shù)式，如果任意交換兩個字母的位置，式子的值都不變.太神奇了！于是她把這樣的式子命名為神奇對稱式.
          她還發(fā)現(xiàn)像，(m-1)(n-1)等神奇對稱式都可以用表示.例如：.于是麗麗把稱為基本神奇對稱式 .
          請根據(jù)以上材料解決下列問題：
          （1）代數(shù)式① ， ② ， ③， ④ xy + yz + zx中，屬于神奇對稱式的是__________（填序號）；
          （2）已知. 
          ① q=__________（用含m，n的代數(shù)式表示）；
          ② 若，則神奇對稱式=__________；
          ③ 若 ，求神奇對稱式的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某茶葉專賣店經(jīng)銷一種日照綠茶，每千克成本元，據(jù)銷售人員調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每月的銷售量（千克）與銷售單價（元/千克）之間存在如圖所示的變化規(guī)律．
          求每月銷售量與銷售單價之間的函數(shù)關(guān)系式．
          若某月該茶葉點銷售這種綠茶獲得利潤元，試求該月茶葉的銷售單價為多少元．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，點P從A出發(fā)沿AC向C點以1厘米/秒的速度勻速移動；點Q從C出發(fā)沿CB向B點以2厘米/秒的速度勻速移動．點P、Q分別從起點同時出發(fā)，移動到某一位置時所需時間為t秒．
          （1）當t=2時，求線段PQ的長度；
          （2）當t為何值時，△PCQ的面積等于5cm2？
          （3）在P、Q運動過程中，在某一時刻，若將△PQC翻折，得到△EPQ，如圖2，PE與AB能否垂直？若能，求出相應(yīng)的t值；若不能，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ACB和△DCE均為等腰三角形，點A、D、E在同一條直線上，BC和AE相交于點O，連接BE，若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50°。
          （1）求證：AD=BE；
          （2）求∠AEB�！　�
          

			
          

			
          
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