Question

【題目】某商店欲購進(jìn) A、B 兩種商品，若購進(jìn) A 種商品 5 件和 B 種商品 4 件需 300 元；購進(jìn) A 種商品 6 件和 B 種商 品 8 件需 440 元.

（1）求 A、B 兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別為多少元？

（2）若該商店每銷售 1 件 A 種商品可獲利 8 元，每銷售 1 件 B 種商品可獲利 6 元，該商店準(zhǔn)備購進(jìn) A、B 兩種商 品共 50 件，且這兩種商品全部售出后總獲利超過 344 元，則至少購進(jìn)多少件 A 商品？

Answer 1

【答案】（1）A種商品進(jìn)價(jià)為40元，B種商品進(jìn)價(jià)為25元；（2）至少購進(jìn)23件A商品.

【解析】

（1）設(shè)A種商品進(jìn)價(jià)為x元，B種商品進(jìn)價(jià)為y元．由購進(jìn)A種商品5件和B種商品4件需300元和購進(jìn)A種商品6件和B種商品8件需440元建立二元一次方程組，求解即可；

（2）設(shè)購進(jìn)A種商品a件，則購進(jìn)B種商品（50a）件．根據(jù)獲得的總利潤超過344元，建立不等式求解即可.

解：（1）設(shè)A種商品進(jìn)價(jià)為x元，B種商品進(jìn)價(jià)為y元．

由題意，得，

解得：，

答：A種商品進(jìn)價(jià)為40元，B種商品進(jìn)價(jià)為25元；

（2）設(shè)購進(jìn)A種商品a件，則購進(jìn)B種商品（50a）件．

由題意，得：8a＋6（50a）＞344，

解得：a＞22，

∵a為整數(shù)，

∴a的最小值為23，即至少購進(jìn)23件A商品，

答：至少購進(jìn)A種商品23件．