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        1. 【題目】將等腰RtABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到△AB′C′,若AC=1,則圖中陰影部分面積為( 。

          A.B.3C.D.

          【答案】D

          【解析】

          設(shè)BC′與AB交點(diǎn)為D,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出∠BAC45°,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出∠CAC′=15°,AC′=AC,然后求出∠CAD30°,再根據(jù)直角三角形30°角所得到直角邊等于斜邊的一半可得AD2CD,然后利用勾股定理列式求出CD,再利用三角形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解.

          如圖,設(shè)BC′與AB交點(diǎn)為D,

          ∵△ABC是等腰直角三角形,

          ∴∠BAC45°,

          ∵△ABC′是△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°后得到,

          ∴∠CAC′=15°,AC′=AC1,

          ∴∠CAD=∠BACCAC′=45°15°=30°,

          AD2CD,

          A C2CD2,

          即(2CD212CD2,

          解得CD

          故陰影部分的面積=

          故選:D

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          1)求此二次函數(shù)解析式;

          2)點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn),試判斷△BCD的形狀,并說(shuō)明理由;

          3)在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)P,使得PC+A最短?若P點(diǎn)存在,求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若P點(diǎn)不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          【題目】如圖,正方形ABCD的對(duì)角線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)M、N,滿(mǎn)足,點(diǎn)PBC的中點(diǎn),連接AN、PM,若,則當(dāng)的值最小時(shí),線段AN的長(zhǎng)度為______

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          【題目】如圖,將平行四邊形ABCD繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn),點(diǎn)C落在BC上的點(diǎn)H處,點(diǎn)B恰好落在點(diǎn)A處,得平行四邊形DHAE,若BH=2,CH=3,則DC=_____

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          【題目】已知關(guān)于的一元二次方程.

          (1)試證明:無(wú)論取何值此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;

          (2)若原方程的兩根滿(mǎn)足,求的值.

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          1)求的值.

          2)若Ex軸上的點(diǎn),且SAOE,求經(jīng)過(guò)D、E兩點(diǎn)的直線的解析式,并判斷△AOE與△DAO是否相似?

          3)若點(diǎn)M在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),則在直線AB上是否存在點(diǎn)F,使以A、C、F、M為頂點(diǎn)的四邊形為菱形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出F點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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