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        1. 【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),經(jīng)過(guò)某點(diǎn)且平行于的直線,叫該點(diǎn)關(guān)于關(guān)聯(lián)線

          例如,如圖1,點(diǎn)關(guān)于關(guān)聯(lián)線是:,,

          (1)在以下3條線中,________是點(diǎn)關(guān)于關(guān)聯(lián)線”(填出所有正確的序號(hào));①;②;③

          (2)如圖2,拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn),頂點(diǎn)在第一象限,且點(diǎn)有一條關(guān)于關(guān)聯(lián)線,求此拋物線的表達(dá)式;

          (3)(2)的條件下,過(guò)點(diǎn)軸于點(diǎn),點(diǎn)是線段上除點(diǎn)外的任意一點(diǎn),連接,將沿著折疊,點(diǎn)落在點(diǎn)的位置,當(dāng)點(diǎn)點(diǎn)關(guān)于的平行于關(guān)聯(lián)線上時(shí),滿足(2)中條件的拋物線沿對(duì)稱軸向下平移多少距離,其頂點(diǎn)落在上?

          【答案】(1)①③;(2);(3).

          【解析】

          (1)根據(jù)經(jīng)過(guò)某點(diǎn)且平行于的直線,叫該點(diǎn)關(guān)于關(guān)聯(lián)線,可得答案;

          (2)根據(jù)關(guān)聯(lián)點(diǎn),可得關(guān)于的關(guān)系,根據(jù)圖象上的點(diǎn)滿足函數(shù)解析式,可得關(guān)于的方程,根據(jù)解方程,可得答案;

          (3)根據(jù)翻折的性質(zhì),可得,根據(jù)直角三角形的性質(zhì),可得的度數(shù),根據(jù)正切函數(shù),可得,根據(jù)線段的和差,可得平移的距離.

          解:(1)是點(diǎn)關(guān)于關(guān)聯(lián)線,①;③,故選①③;

          (2)∵拋物線的頂點(diǎn)有一條關(guān)于的關(guān)聯(lián)線是,

          又∵拋物線過(guò)點(diǎn),

          ,

          聯(lián)立,得,

          ∵頂點(diǎn)在第一象限,

          ∴拋物線的表達(dá)式為;

          (3),得頂點(diǎn)

          沿著折疊,點(diǎn)落在點(diǎn)的位置,得

          ,

          ,

          ,

          ∴拋物線需要向下平移的距離,

          ∴拋物線沿對(duì)稱軸向下平移距離,其頂點(diǎn)落在上.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某工廠的甲、乙兩個(gè)車間各生產(chǎn)了400個(gè)新款產(chǎn)品,為了檢驗(yàn)甲、乙兩車間生產(chǎn)的同一款新產(chǎn)品的合格情況(尺寸范圍在165≤x180為合格),分別從甲、乙兩個(gè)車間生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)各抽取了20個(gè)樣品迸行檢測(cè),獲得了它們的數(shù)據(jù)(尺寸),并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、描述和分析.下面給出了部分信息:

          a.甲車間產(chǎn)品尺寸的扇形統(tǒng)計(jì)圖如下(數(shù)據(jù)分為6組:165≤x170170≤x175,

          175≤x180180≤x185,185≤x190,190≤x≤195)

          b.甲車間生產(chǎn)的產(chǎn)品尺寸在175≤x180這一組的是:

          175 176 176 177 177 178 178 179 179

          c.甲、乙兩車間生產(chǎn)產(chǎn)品尺寸的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下:

          車間

          平均數(shù)

          中位數(shù)

          眾數(shù)

          甲車間

          178

          m

          183

          乙車間

          177

          182

          184

          根據(jù)以上信息,回答下列問(wèn)題:

          1)表中m的值為 ;

          2)此次檢測(cè)中,甲、乙兩車間生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率更高的是 (填),理由是

          3)如果假設(shè)這個(gè)工廠生產(chǎn)的所有產(chǎn)品都參加了檢測(cè),那么估計(jì)甲車間生產(chǎn)該款新產(chǎn)品中合格產(chǎn)品有 個(gè).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線軸交于點(diǎn),頂點(diǎn)坐標(biāo),與軸的交點(diǎn)在點(diǎn)與點(diǎn)之間(包含端點(diǎn)),則下列結(jié)論正確的是(

          A.

          B.

          C.為任意實(shí)數(shù))

          D.方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在菱形ABCD中,CE垂直對(duì)角線AC于點(diǎn)C,AB的延長(zhǎng)線交CE于點(diǎn)E.

          1)求證:CDBE;

          2)如果∠E60°CE=m,請(qǐng)寫出求菱形ABCD面積的思路

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】閱讀下列材料:

          實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示,一般成人喝250毫升低度白酒后,其血液中酒精含量(毫克/百毫升)隨時(shí)間的增加逐步增高達(dá)到峰值,之后血液中酒精含量隨時(shí)間的增加逐漸降低.

          小明根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)和學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)血液中酒精含量隨時(shí)間變化的規(guī)律進(jìn)行了探究,發(fā)現(xiàn)血液中酒精含量y是時(shí)間x的函數(shù),其中y表示血液中酒精含量(毫克/百毫升),x表示飲酒后的時(shí)間(小時(shí)).

          下表記錄了6小時(shí)內(nèi)11個(gè)時(shí)間點(diǎn)血液中酒精含量y(毫克/百毫升)隨飲酒后的時(shí)間x(小時(shí))(x>0)的變化情況.

          飲酒后的時(shí)間x(小時(shí))

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          血液中酒精含量y

          (毫克/百毫升)

          150

          200

          150

          45

          下面是小明的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:

          (1)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以上表中各對(duì)數(shù)值為坐標(biāo)描點(diǎn),圖中已給出部分點(diǎn),請(qǐng)你描出剩余的點(diǎn),畫出血液中酒精含量y隨時(shí)間x變化的函數(shù)圖象;

          (2)觀察表中數(shù)據(jù)及圖象可發(fā)現(xiàn)此函數(shù)圖象在直線x兩側(cè)可以用不同的函數(shù)表達(dá)式表示,請(qǐng)你任選其中一部分寫出表達(dá)式;

          (3)按國(guó)家規(guī)定,車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時(shí)屬于“酒后駕駛”,不能駕車上路.參照上述數(shù)學(xué)模型,假設(shè)某駕駛員晚上20:00在家喝完250毫升低度白酒,第二天早上6:30能否駕車去上班?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是,對(duì)于的橫長(zhǎng)、縱長(zhǎng)、縱橫比給出如下定義:

          中的最大值,稱為的橫長(zhǎng),記作;將中的最大值,稱為的縱長(zhǎng),記作;將叫做的縱橫比,記作

          例如:如圖的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是,則,

          所以

          如圖2,點(diǎn),

          點(diǎn)

          的縱橫比______

          的縱橫比______;

          點(diǎn)F在第四象限,若的縱橫比為1,寫出一個(gè)符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo);

          點(diǎn)M是雙曲線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若的縱橫比為1,求點(diǎn)M的坐標(biāo);

          如圖3,點(diǎn)為圓心,1為半徑,點(diǎn)N上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),直接寫出的縱橫比的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知:在中,,,過(guò)點(diǎn)、分別作的垂線與過(guò)點(diǎn)的直線交于、兩點(diǎn).

          1)如圖1,求證:;

          2)如圖2,連接、相交于點(diǎn),在不添加任何輔助線的情況下,請(qǐng)寫出圖2中的四對(duì)三角形,使寫出的每對(duì)三角形面積相等.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,P點(diǎn)是某海域內(nèi)的一座燈塔的位置,船A停泊在燈塔P的南偏東53°方向的50海里處,船B位于船A的正西方向且與燈塔P相距20海里.(本題參考數(shù)據(jù)sin53°≈0.80,cos53°≈0.60,tan53°≈1.33)

          (1)試問(wèn)船B在燈塔P的什么方向?

          (2)求兩船相距多少海里?(結(jié)果保留根號(hào))

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,曲線AB是頂點(diǎn)為B,與y軸交于點(diǎn)A的拋物線 的一部分,曲線BC是雙曲線的一部分,由點(diǎn)C開(kāi)始不斷重復(fù)“A-B-C”的過(guò)程,形成一組波浪線.點(diǎn)P(2017,m)與Q(2020,n)均在該波浪線上, =_______

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