Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,A(1,0),B(0,2),C(-4,2),若以A,B,C,D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為________________。

Answer 1

【答案】(-3,0)或(5,0)或(-5,4)

【解析】

根據(jù)題意畫出符合條件的三種情況，根據(jù)圖形結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)、A、B、C的坐標(biāo)求出即可．

解：

如圖有三種情況：①平行四邊形AD1CB，
∵A（1，0），B（0，2），C（-4，2），
∴AD1=BC=4，OD1=3，
則D的坐標(biāo)是（-3，0）；
②平行四邊形AD2BC，
∵A（1，0），B（0，2），C（-4，2），
∴AD2=BC=4，OD2=1+4=5，
則D的坐標(biāo)是（5，0）；
③平行四邊形ACD3B，
∵A（1，0），B（0，2），C（-4，2），
∴D3的縱坐標(biāo)是2+2=4，橫坐標(biāo)是-（4+1）=-5，
則D的坐標(biāo)是（-5，4），
故答案為：（-3，0）或（5，0）或（-5，4）．