Question

甲、乙兩廠分別承印數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材20萬冊(cè)、25萬冊(cè)，供應(yīng)A、B兩地實(shí)驗(yàn)區(qū)使用．A、B兩地參加實(shí)驗(yàn)的學(xué)生數(shù)分別是17萬和28萬，已知甲廠往A、B兩地的運(yùn)費(fèi)分別為200元/萬冊(cè)和210元/萬冊(cè)，乙廠往A、B兩地的運(yùn)費(fèi)分別為185元/萬冊(cè)和205元/萬冊(cè)．

(1)設(shè)總運(yùn)費(fèi)W元，甲廠運(yùn)往A地x萬冊(cè)，試寫出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

(2)如何安排調(diào)運(yùn)計(jì)劃，能使總運(yùn)費(fèi)最少？

Answer 1

答案：
解析：

分析：對(duì)于數(shù)據(jù)較多的問題，我們一般用表格表示： 這樣就比較容易得到甲、乙兩廠分別運(yùn)送到A、B兩地的教材數(shù)量了． 由于W＝10x＋8 985中，k＝10＞0，因此W的值隨x的增大而增大，而x的取值范圍是0≤x≤17，所以當(dāng)x＝0時(shí)，W的值最小． 解：(1)設(shè)甲廠運(yùn)往A地x萬冊(cè)，則甲廠運(yùn)往B地(20－x)萬冊(cè)，乙廠運(yùn)往A地(17－x)萬冊(cè)，乙廠運(yùn)往B地25－(17－x)＝(8＋x)萬冊(cè)，從而 W＝200x＋210(20－x)＋185(17－x)＋205(8＋x)＝10x＋8 985． (2)這里x的取值范圍是0≤x≤17，而W＝10x＋8＝985隨x的增大而增大，所以當(dāng)x＝0時(shí)，W的值8 985最小，即甲廠20萬冊(cè)運(yùn)往B地，乙廠17萬冊(cè)運(yùn)往A地，8萬冊(cè)運(yùn)往B地．