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          如圖，在△ABC的外接圓O中，D是弧BC的中點，AD交BC于點E，連接BD．連接DC，DC2=DE•DA是否成立？若成立，給出證明；若不成立，舉例說明．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          成立．
          連接DC，
          ∵∠DCB和∠DAB為同弧所對圓周角，
          ∴∠DCB=∠DAB．
          ∵∠BAD和∠CAD為等弧所對圓周角，
          ∴∠BAD=∠CAD．
          ∴∠DCE=∠DAC．
          ∵∠CDE=∠ADC，
          ∴△DEC∽△DCA．
          ∴
          DC
          DE
          =
          DA
          DC
          ．
          ∴DC2=DE•DA．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB為⊙O的直徑，∠B=60°，∠BOD=100°，則∠C的度數(shù)為（　�。�
          A．50°B．60°C．70°D．80°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，⊙O的半徑為1cm，弦AB、CD的長度分別為
          		2
          cm，1cm，則弦AC、BD所夾的銳角α=______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，小敏用量角器按此方法量得∠AOB=______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，圖中相等的圓周角有（　　）
          A．3對B．4對C．5對D．6對

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在⊙O中，已知∠OBC=40°，則∠BAC的度數(shù)為（　　）
          A．40°B．50°C．60°D．不能確定

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直徑，求證：∠BAE=∠CAD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，AB為半圓O的直徑，OC⊥AB，OD平分∠BOC，交半圓于點D，AD交OE于點E，則∠AEO的度數(shù)是（　　）
          A．67.5°B．60°C．55°D．50°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，點A、B、C都在⊙O上，若∠C=34°，則∠AOB的度數(shù)為（　　）
          A．34°B．56°C．60°D．68°

          

			
          

			
          
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