Question

如圖：CD是△ABC中∠ACB的外角平分線，請猜測∠BAC和∠B的大小關(guān)系，并說明理由．

Answer 1

分析：根據(jù)角平分線的定義可得∠ACD=∠ECD，然后根據(jù)三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角可得∠BAC＞∠ACD，∠ECD＞∠B，從而得解．

解答：解：∠BAC＞∠B．
理由如下：∵CD是△ABC中∠ACB的外角平分線，
∴∠ACD=∠ECD，
∵∠BAC是△ACD的外角，
∴∠BAC＞∠ACD，
∴∠BAC＞∠ECD，
∵∠ECD是△BCD的外角，
∴∠ECD＞∠B，
∴∠BAC＞∠B．

點評：本題考查了三角形的任意兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．