Question

25、如圖，CD是△ABC的高，點(diǎn)E、F、G分別在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，DG∥BC．試判斷∠1、∠2的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

Answer 1

分析：由DG∥BC，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得∠DCB=∠2，又由CD是△ABC的高，EF⊥AB，證得EF∥DC，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可得∠DCB=∠1，可得∠1=∠2．

解答：解：∠1=∠2．
理由：∵DG∥BC，
∴∠DCB=∠2，
∵CD是△ABC的高，EF⊥AB，
∴∠AFE=∠BDC=90°，
∴EF∥DC，
∴∠DCB=∠1，
∴∠1=∠2．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)與判定．注意兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等與兩直線平行，同位角相等．