Question

如圖，CD是△ABC的中線，且CD=

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AB，求∠ACB的度數(shù)？由此可得到一個(gè)什么結(jié)論？

Answer 1

分析：根據(jù)“CD是△ABC的中線，且CD=

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AB”求出AD=CD，BD=CD，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠ACD+∠BCD=90°，即∠ACB是90°．

解答：解：∵CD是△ABC的中線，且CD=

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AB，
∴AD=CD，BD=CD，
∴∠A=∠ACD，∠B=∠BCD
又∵∠A+∠ACD+∠B+∠BCD=180°，
∴∠ACD+∠BCD=90°，
即∠ACB=90°．
由此可得，如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形．

點(diǎn)評(píng)：本題主要利用中線定義和等邊對(duì)等角的性質(zhì)．