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        1. 20.己知一元二次方程x2-5x+2m-1=0.
          (1)若方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
          (2)若方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根,求此時方程的根.

          分析 (1)根據(jù)方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式,即可得出關(guān)于m的一元一次不等式,解之即可得出結(jié)論;
          (2)根據(jù)方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式,即可得出關(guān)于m的一元一次方程,解之即可得出m的值,將其代入原方程利用配方法解方程即可得出結(jié)論.

          解答 解:(1)∵方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,
          ∴△=(-5)2-4(2m-1)=29-8m>0,
          ∴m<$\frac{29}{8}$.
          答:實(shí)數(shù)m的取值范圍為m<$\frac{29}{8}$.
          (2)∵方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根,
          ∴△=(-5)2-4(2m-1)=29-8m=0,
          解得:m=$\frac{29}{8}$,
          此時原方程為x2-5x+$\frac{25}{4}$=$(x-\frac{5}{2})^{2}$=0,
          解得:x1=x2=$\frac{5}{2}$.

          點(diǎn)評 本題考查了根的判別式,熟練掌握根的判別式的正負(fù)與方程解之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

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          10.二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+y=5k}\\{x-y=9k}\end{array}\right.$的解是二元一次方程2x+3y=8的解,則k的值為( 。
          A.-1B.1C.-2D.2

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          11.如圖,為了擰開一個邊長為a的正六邊形六角形螺帽,扳手張開b=30mm時正好把螺帽嵌進(jìn),則螺帽的邊長a最大為10$\sqrt{3}$mm.

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          8.△ABC中,∠BAC=60°,AD⊥BC于D,且AD=$\sqrt{3}$,E、F、G分別為邊BC、CA、AB上的點(diǎn),則△EFG周長的最小值為( 。
          A.$\sqrt{3}$B.2$\sqrt{3}$C.3D.3$\sqrt{3}$

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          15.已知關(guān)于x的方程3x+a=1與方程2x+1=-7的解相同,求a的值.

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          5.如圖,二次函數(shù)y1=ax2+bx+c與反比例函數(shù)y2=$\frac{k}{x}$的圖象交于A(-1.5,p),B(1,q),C(2.5,r)三點(diǎn),則當(dāng)y1<y2時,x的取值范圍是-1.5<x<0或1<x<2.5.

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          12.計算:(x-1-y-1)÷(x-1+y-1).

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          14.計算 
          (1)$\sqrt{8}$+(1-$\sqrt{2}$)0+4sin30°-cos45°;                  
          (2)$|{-2}|+2cos30°-{({-\sqrt{3}})^2}+{({tan30°})^{-2}}$.

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          15.如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)P是弦AC上一個動點(diǎn)(不與A、C重合),PE⊥AB,點(diǎn)E為垂足,射線EP交$\widehat{AC}$于點(diǎn)F,交過點(diǎn)C的切線于點(diǎn)D.
          (1)求證:DC=DP;
          (2)當(dāng)∠CAB=30°,點(diǎn)F是$\widehat{AC}$的中點(diǎn)時,判斷以點(diǎn)A、O、C、F四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是什么特殊四邊形?說明理由.

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