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        1. 下列都是邊長(zhǎng)為a的正多邊形,①正三角形.②正五邊形③正六邊形④正八邊形,其中與邊長(zhǎng)為a的正方形組合起來(lái),不能鑲嵌平面的是( 。
          A、①②B、②③C、①③D、①④
          分析:由鑲嵌的條件知,在一個(gè)頂點(diǎn)處各個(gè)內(nèi)角和為360°.
          解答:解:①正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°,正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°.∵3×60°+2×90°=360°,∴能鑲嵌平面;
          ②正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°,正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180°-360°÷5=108°,90m+108n=360°,顯然n取任何正整數(shù)時(shí),m不能得正整數(shù),不能鑲嵌平面;
          ③正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°,正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120度.90m+120n=360°,m=4-
          4
          3
          n,顯然n取任何正整數(shù)時(shí),m不能得正整數(shù),不能鑲嵌平面;
          ④正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°,正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為180°-360°÷8=135°,∵90°+2×135°=360°,∴能鑲嵌平面.
          故選B.
          點(diǎn)評(píng):幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是:圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)圖1是小穎按要求畫出的圖形,這個(gè)圖形是
          對(duì)稱圖形;
          (2)請(qǐng)你在圖2中按要求添加一些弧線,使整個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形;
          (3)請(qǐng)你在圖3中按要求添加一些弧線,使整個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形.

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          利用“三角形的任意兩邊之和都大于第三邊”這一理論依據(jù)回答下列問題:

          1若三角形三邊長(zhǎng)都是正整數(shù),其中有一邊長(zhǎng)為4,且它不是最短邊,試寫出所有滿足條件的三角形的三邊長(zhǎng).

          2若三角形三邊長(zhǎng)都是正整數(shù),且最大邊長(zhǎng)為11,試寫出所有滿足條件的三角形的三邊長(zhǎng).

          3若三角形三邊長(zhǎng)都是正整數(shù),且周長(zhǎng)為20,試寫出所有滿足條件的三角形的三邊長(zhǎng).

           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

          下列都是邊長(zhǎng)為a的正多邊形,①正三角形.②正五邊形③正六邊形④正八邊形,其中與邊長(zhǎng)為a的正方形組合起來(lái),不能鑲嵌平面的是


          1. A.
            ①②
          2. B.
            ②③
          3. C.
            ①③
          4. D.
            ①④

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          下列都是邊長(zhǎng)為a的正多邊形,①正三角形.②正五邊形③正六邊形④正八邊形,其中與邊長(zhǎng)為a的正方形組合起來(lái),不能鑲嵌平面的是( )
          A.①②
          B.②③
          C.①③
          D.①④

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