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          下列都是邊長為a的正多邊形，①正三角形．②正五邊形③正六邊形④正八邊形，其中與邊長為a的正方形組合起來，不能鑲嵌平面的是

          1. A.
            ①②
          2. B.
            ②③
          3. C.
            ①③
          4. D.
            ①④
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				B
          分析：由鑲嵌的條件知，在一個頂點處各個內(nèi)角和為360°．
          解答：①正三角形的每個內(nèi)角是60°，正方形的每個內(nèi)角是90°．∵3×60°+2×90°=360°，∴能鑲嵌平面；
          ②正方形的每個內(nèi)角是90°，正五邊形每個內(nèi)角是180°-360°÷5=108°，90m+108n=360°，顯然n取任何正整數(shù)時，m不能得正整數(shù)，不能鑲嵌平面；
          ③正方形的每個內(nèi)角是90°，正六邊形的每個內(nèi)角是120度．90m+120n=360°，m=4-n，顯然n取任何正整數(shù)時，m不能得正整數(shù)，不能鑲嵌平面；
          ④正方形的每個內(nèi)角是90°，正八邊形的每個內(nèi)角為180°-360°÷8=135°，∵90°+2×135°=360°，∴能鑲嵌平面．
          故選B．
          點評：幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列都是邊長為a的正多邊形，①正三角形．②正五邊形③正六邊形④正八邊形，其中與邊長為a的正方形組合起來，不能鑲嵌平面的是（　　）
          
                
          A、①②B、②③C、①③D、①④
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•太原二模）下列各圖中的六邊形都是邊長為1的正六邊形，點O是其對角線的交點，請在正六邊形內(nèi)部以它的頂點為圓心，1為半徑畫�。�

          （1）圖1是小穎按要求畫出的圖形，這個圖形是
          軸
          軸
          對稱圖形；
          （2）請你在圖2中按要求添加一些弧線，使整個圖形既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形；
          （3）請你在圖3中按要求添加一些弧線，使整個圖形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：數(shù)學教研室
				題型：044
			
          

						
          利用“三角形的任意兩邊之和都大于第三邊”這一理論依據(jù)回答下列問題：
          

          （1）若三角形三邊長都是正整數(shù)，其中有一邊長為4，且它不是最短邊，試寫出所有滿足條件的三角形的三邊長．
          

          （2）若三角形三邊長都是正整數(shù)，且最大邊長為11，試寫出所有滿足條件的三角形的三邊長．
          

          （3）若三角形三邊長都是正整數(shù)，且周長為20，試寫出所有滿足條件的三角形的三邊長．
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2007年湖南省永州市冷水灘區(qū)保送生招收考試數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          下列都是邊長為a的正多邊形，①正三角形．②正五邊形③正六邊形④正八邊形，其中與邊長為a的正方形組合起來，不能鑲嵌平面的是（ ）
          A．①②
          B．②③
          C．①③
          D．①④
          

			
          

			
          
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