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          【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，DE//AC，交BC的延長線于點(diǎn)E，EF⊥AB于點(diǎn)F.求證：（1）BC=CE；（2）AD=CF.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】見解析
          【解析】試題分析：（1）由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD∥BC，AD=BC，又有DE//AC，可證四邊形ACED是平行四邊形，從而AD=CE，由等量代換知結(jié)論成立；
          （2）由（1）得BC=CE，所以CF是直角三角形BEF斜邊的中線，再利用直角三角形的性質(zhì)證明AD=CF.
          證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
          ∴AD=BC，AD//BC.
          ∵DE//AC，
          ∴四邊形ACED是平行四邊形，
          ∴AD=CE，
          ∴BC=CE；
          （2）∵EF⊥AB，
          ∴∠BFE=90°，
          ∵BC=CE，
          ∵CF是Rt△BFE斜邊上的中線
          ∴CF=BC=BE,
          ∴AD=CF
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，銳角△ABC中，邊BC長為3，高AH長為2，矩形EFMN的邊MN在BC邊上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC邊上，EF交AH于點(diǎn)G．
          （1）求的值；
          （2）當(dāng)EN為何值時(shí)，矩形EFMN的面積為△ABC面積的四分之一．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】學(xué)校為了獎(jiǎng)勵(lì)初三優(yōu)秀畢業(yè)生，計(jì)劃購買一批平板電腦和一批學(xué)習(xí)機(jī)，經(jīng)投標(biāo)，購買1臺(tái)平板電腦3 000元，購買1臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)800元.
          (1)學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況，決定購買平板電腦和學(xué)習(xí)機(jī)共100臺(tái)，要求購買的總費(fèi)用不超過168 000元，則購買平板電腦最多多少臺(tái)？
          (2)在(1)的條件下，購買學(xué)習(xí)機(jī)的臺(tái)數(shù)不超過平板電腦臺(tái)數(shù)的1.7倍.請問有哪幾種購買方案？哪種方案最省錢？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,A、B、C是數(shù)軸上的三點(diǎn),O是原點(diǎn),BO=3,AB=2BO,5AO=3CO.
          (1)寫出數(shù)軸上點(diǎn)A、C表示的數(shù);
          (2)點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q以每秒6個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),M為線段AP的中點(diǎn),點(diǎn)N在線段CQ上,且CN=CQ.設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(t>0)秒.
          ①數(shù)軸上點(diǎn)M、N表示的數(shù)分別是　　　　(用含t的式子表示);
          ②t為何值時(shí),M、N兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等?
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AM、CN都是BD的垂線，M、N是垂足．
          求證：（1）AM=CN；（2）∠MAN=∠NCM．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，⊙O與正方形ABCD的兩邊AB、AD相切，且DE與⊙O相切于E點(diǎn)．若正方形ABCD的周長為44，且DE=6，則sin∠ODE= 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知O為直線AB上一點(diǎn)，∠COE是直角，OF平分∠AOE.
          (1)如圖①，若∠COF＝34°，則∠BOE＝________；若∠COF＝n°，則∠BOE＝________；∠BOE與∠COF的數(shù)量關(guān)系為________________．
          (2)當(dāng)射線OE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖②的位置時(shí)，(1)中∠BOE與∠COF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請說明理由．
          (3)在圖③中，若∠COF＝65°，在∠BOE的內(nèi)部是否存在一條射線OD，使得2∠BOD與∠AOF的和等于∠BOE與∠BOD的差的一半？若存在，請求出∠BOD的度數(shù)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知線段AB，按下列要求完成畫圖和計(jì)算：
          (1)延長線段AB到點(diǎn)C，使BC＝2AB，取AC中點(diǎn)D；
          (2)在(1)的條件下，如果AB＝4，求線段BD的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知a，b，c滿足 
          （1）求a，b，c的值；
          （2）試問以a，b，c為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，求出三角形的周長；若不能構(gòu)成三角形，請說明理由.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案