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          【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AM、CN都是BD的垂線，M、N是垂足．
          求證：（1）AM=CN；（2）∠MAN=∠NCM．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】證明見解析.
          【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可證AD=BC，∠ADB=∠CBD,由垂直的定義得∠AMD=∠BNC=90,根據(jù)“AAS”可證△ADM≌△BCN；
          （2）由（1）知AM=CN，又由AM、CN都是BD的垂線，可得AM∥BN,從而可證四邊形AMCN是平行四邊形.
          證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
          ∴AD=BC，AD∥BC，
          ∴∠ADB=∠CBD.
          ∵AM、CN都是BD的垂線，
          ∴∠AMD=∠BNC=90.
          在△ADM和△BCN中，
          ∵∠ADB=∠CBD，
          ∠AMD=∠BNC，
          AD=BC，
          ∴△ADM≌△BCN，
          ∴AM=CN；
          （2）∵AM、CN都是BD的垂線，
          ∴AM∥CN；
          由（1）得，
          AM=CN；
          ∴四邊形AMCN是平行四邊形
          ∴∠MAN=∠NCM.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在一個不透明的箱子里，裝有黃、白、黑各一個球，它們除了顏色之外沒有其他區(qū)別，隨機(jī)從箱子里取出1個球，放回攪勻再取一次，請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，求兩次取出的都是白球的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】完成下面的證明
          如圖，端點(diǎn)為P的兩條射線分別交兩直線l1、l2于A、C、B、D四點(diǎn)，已知∠PBA=∠PDC，∠l=∠PCD，求證：∠2+∠3=180°．
          證明：∵∠PBA=∠PDC（　 　）
          ∴　 　（同位角相等，兩直線平行）
          ∴∠PAB=∠PCD（　 　）
          ∵∠1=∠PCD（　 　）
          ∴　 　（等量代換）
          ∴PC//BF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），
          ∴∠AFB=∠2（　 　）
          ∵∠AFB+∠3=180°（　 　）
          ∴∠2+∠3=180°（等量代換）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知△ABC的三個頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為A（4，0），B（0，-3），C(2，-4）．
          （1）在如圖的平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A＇B＇C＇，并分別寫出A′，B′，C′的坐標(biāo)；
          （2）將△ABC向左平移5個單位，請畫出平移后的△A″B″C″，并寫出△A″B″C″各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （3）求出（2）中的△ABC在平移過程中所掃過的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一輛自行車，前胎行駛6000km就不能繼續(xù)使用，后胎行駛4000km就不能繼續(xù)使用，若在行駛中合理交換前后胎，則最多可以行駛_____km．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，DE//AC，交BC的延長線于點(diǎn)E，EF⊥AB于點(diǎn)F.求證：（1）BC=CE；（2）AD=CF.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，O是AC上一個動點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的角平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F.
          （1）求證：EO=FO；（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論；
          （3）若AC邊上存在點(diǎn)O，使四邊形AECF是正方形且，求∠B的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）如圖1，已知：在△ABC中，AB=AC=10，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，過點(diǎn)D作EF∥BC，分別交AB、AC于E、F兩點(diǎn)，則圖中共有__________個等腰三角形；EF與BE、CF之間的數(shù)量關(guān)系是__________，△AEF的周長是__________；
          （2）如圖2，若將（1）中“△ABC中，AB=AC=10”該為“若△ABC為不等邊三角形，AB=8，AC=10”其余條件不變，則圖中共有__________個等腰三角形；EF與BE、CF之間的數(shù)量關(guān)系是什么？證明你的結(jié)論，并求出△AEF的周長；
          （3）已知：如圖3，D在△ABC外，AB>AC，且BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACG，過點(diǎn)D作DE∥BC，分別交AB、AC于E、F兩點(diǎn)，則EF與BE、CF之間又有何數(shù)量關(guān)系呢？直接寫出結(jié)論不證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為﹣1、3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x.
          （1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)；
          （2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為8？若存在，請求出x的值；若不存在，說明理由；
          （3）現(xiàn)在點(diǎn)A、點(diǎn)B分別以2個單位長度/秒和0.5個單位長度/秒的速度同時向右運(yùn)動，點(diǎn)P以6個單位長度/秒的速度同時從O點(diǎn)向左運(yùn)動.當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為3個單位長度時，求點(diǎn)P所對應(yīng)的數(shù)是多少？
          

			
          

			
          
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