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          【題目】如圖，⊙O與正方形ABCD的兩邊AB、AD相切，且DE與⊙O相切于E點．若正方形ABCD的周長為44，且DE=6，則sin∠ODE= 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】解：

          設切線AD的切點為M，切線AB的切點為N，連接OM、ON、OE，
          ∵四邊形ABCD是正方形，正方形ABCD的周長為44，
          ∴AD=AB=11，∠A=90°，
          ∵圓O與正方形ABCD的兩邊AB、AD相切，
          ∴∠OMA=∠ONA=90°=∠A，
          ∵OM=ON，
          ∴四邊形ANOM是正方形，
          ∵AD和DE與圓O相切，
          ∴OE⊥DE，DM=DE=6，
          ∴AM=11﹣6=5，
          ∴OM=ON=OE=5，
          在RT△ODM中，
          ∵OE=OM=5，
          ∴sin∠ODE=
          故答案為 ． 
          求出正方形ANOM，求出AM長，根據(jù)勾股定理切點OD的長，根據(jù)解直角三角形求出即可．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在⊙O中，直徑AB交弦CD于點G，CG=DG，⊙O的切線BE交DO的延長線于點E，F(xiàn)是DE與⊙O的交點，連接BD，BF．
          （1）求證：∠CDE=∠E；
          （2）若OD=4，EF=1，求CD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖①，已知AB∥CD，點E、F分別是AB、CD上的點，點P是兩平行線之間的一點，設∠AEP=α，∠PFC=β，在圖①中，過點E作射線EH交CD于點N，作射線FI，延長PF到G，使得PE、FG分別平分∠AEH、∠DFl，得到圖②．
          （1）在圖①中，過點P作PM∥AB，當α=20°，β=50°時，∠EPM=　 　度，∠EPF=　 　度；
          （2）在（1）的條件下，求圖②中∠END與∠CFI的度數(shù)；
          （3）在圖②中，當FI∥EH時，請直接寫出α與β的數(shù)量關系．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∠BOC＝60°，∠AOC＝58°.
          (1)求出∠AOB及其補角的度數(shù)；
          (2)①請求出∠DOC和∠AOE的度數(shù)；
          ②判斷∠DOE與∠AOB是否互補，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，DE//AC，交BC的延長線于點E，EF⊥AB于點F.求證：（1）BC=CE；（2）AD=CF.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABD是邊長為3的等邊三角形，E，F分別是邊AD，AB上的動點，若∠ADC=∠ABC=90°，則△CEF周長的最小值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知AD是△ABC的角平分線，⊙O經(jīng)過A、B、D三點，過點B作BE∥AD，交⊙O于點E，連接ED．
          （1）求證：ED∥AC；
          （2）連接AE，試證明：ABCD=AEAC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知∠AOB，點P是∠AOB內部的一個定點，點E、F分別是OA、OB上的動點．
          (1)要使得△PEF的周長最小，試在圖上確定點E、F的位置．
          (2)若OP＝4，要使得△PEF的周長的最小值為4，則∠AOB＝________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知，垂足為，將線段繞點按逆時針方向旋轉，得到線段，連接.
          （1）線段 ；
          （2）求線段的長度.
          

			
          

			
          
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