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          【題目】如圖，已知，垂足為，將線段繞點按逆時針方向旋轉，得到線段，連接.
          （1）線段 ；
          （2）求線段的長度.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）4；（2）. 
          【解析】
          試題分析：（1）證明△ACD是等邊三角形，據(jù)此求解；
          （2）作DE⊥BC于點E，首先在Rt△CDE中利用三角函數(shù)求得DE和CE的長，然后在Rt△BDE中利用勾股定理求解．
          試題解析：（1）∵AC=AD，∠CAD=60°，
          ∴△ACD是等邊三角形，
          ∴DC=AC=4．
          （2）作DE⊥BC于點E．
          ∵△ACD是等邊三角形，
          ∴∠ACD=60°，
          又∵AC⊥BC，
          ∴∠DCE=∠ACB-∠ACD=90°-60°=30°，
          ∴Rt△CDE中，DE=DC=2，
          CE=DCcos30°=4×，
          ∴BE=BC-CE=3-2=．
          ∴Rt△BDE中，BD=．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，⊙O與正方形ABCD的兩邊AB、AD相切，且DE與⊙O相切于E點．若正方形ABCD的周長為44，且DE=6，則sin∠ODE= 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在 Rt△ABC 中，∠ABC=90°，AB=BC=，將△ABC 繞點 C 逆時針旋轉 60°，得到△MNC， 連接 BM，則 BM 的長是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在數(shù)軸上，點A表示1，現(xiàn)將點A沿數(shù)軸做如下移動：第一次將點A向左移動3個單位長度到達點A1，第2次將點A1向右平移6個單位長度到達點A2，第3次將點A2向左移動9個單位長度到達點A3…則第6次移動到點A6時，點A6在數(shù)軸上對應的實數(shù)是_____；按照這種規(guī)律移動下去，第2017次移動到點A2017時，A2017在數(shù)軸上對應的實數(shù)是__________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知a，b，c滿足 
          （1）求a，b，c的值；
          （2）試問以a，b，c為邊能否構成三角形？若能構成三角形，求出三角形的周長；若不能構成三角形，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，點C在線段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，點M、N分別是AC、BC的中點.
          （1）求線段MN的長.
          （2）若C為線段AB上任意一點，滿足AC+CB=a(cm)，其他條件不變，你能猜想出MN的長度嗎？并說明理由.
          （3）若C在線段AB的延長線上，且滿足AC-CB=b(cm)，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想出MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結論，并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】閱讀下面材料：
          在數(shù)學課上，老師提出如下問題：
          尺規(guī)作圖：作Rt△ABC，使其斜邊AB=c，一條直角邊BC=a．
          已知線段a，c如圖．
          小蕓的作法如下：
          ①取AB=c，作AB的垂直平分線交AB于點O；
          ②以點O為圓心，OB長為半徑畫圓；
          ③以點B為圓心，a長為半徑畫弧，與⊙O交于點C；
          ④連接BC，AC．
          則Rt△ABC即為所求．
          老師說：“小蕓的作法正確．”
          請回答：小蕓的作法中判斷∠ACB是直角的依據(jù)是 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若關于x的方程4（2﹣x）+x=ax的解為正整數(shù)，且關于x的不等式組 有解，則滿足條件的所有整數(shù)a的值之和是（　�。�
          A. 4 B. 0 C. ﹣1 D. ﹣3
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在購買某場足球賽門票時，設購買門票數(shù)為x（張），總費用為y（元）．現(xiàn)有兩種購買方案：
          方案一：若單位贊助廣告費10000元，則該單位所購門票的價格為每張60元；
          （總費用＝廣告贊助費+門票費）
          方案二：購買門票方式如圖所示．
          解答下列問題：
          （1）方案一中，y與x的函數(shù)關系式為 ；
          方案二中，當0≤x≤100時，y與x的函數(shù)關系式為 ，
          當x＞100時，y與x的函數(shù)關系式為 ；
          （2）如果購買本場足球賽門票超過100張，你將選擇哪一種方案，使總費用最�。空堈f明理由；
          （3）甲、乙兩單位分別采用方案一、方案二購買本場足球賽門票共700張，花去總費用計58000元，求甲、乙兩單位各購買門票多少張．
          

			
          

			
          
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