Question

【題目】某校在藝術(shù)節(jié)宣傳活動(dòng)中，采用了四種宣傳形式：A唱歌、B舞蹈、C朗誦、D器樂．全校的每名學(xué)生都選擇了一種宣傳形式參與了活動(dòng)，小明對(duì)同學(xué)們選用的宣傳形式，進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如圖兩種不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，回答下列問題：

(1)本次調(diào)查的學(xué)生共____人，a＝______， 并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(2)如果該校學(xué)生有2000人，請(qǐng)你估計(jì)該校喜歡“唱歌”這種宣傳形式的學(xué)生約有多少人?

(3)學(xué)校采用調(diào)查方式讓每班在A、B、C、D四種宣傳形式中，隨機(jī)抽取兩種進(jìn)行展示，請(qǐng)用樹狀圖或列表法，求某班抽到的兩種形式有一種是“唱歌”的概率．

Answer 1

【答案】（1）300,10%，統(tǒng)計(jì)圖見詳解；（2）700人；（3）．

【解析】

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中類人數(shù)與它所占的百分比可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，利用百分比之和為1可得的值，用總?cè)藬?shù)乘以的百分比得出其人數(shù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）總?cè)藬?shù)乘以樣本中的百分比即可得；

（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出某班抽到的兩種形式有一種是“唱歌”的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為（人，

則，

選項(xiàng)的人數(shù)為，

補(bǔ)全條形圖如下：

故答案為：300，；

（2）（人，

答：估計(jì)該校喜歡“唱歌”這種宣傳形式的學(xué)生約有700人；

（3）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽到的兩種形式有一種是“唱歌”的結(jié)果數(shù)為6，

某班抽到的兩種形式有一種是“唱歌”的概率為．