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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				精英家教網D與已知Rt△ABC，AB=AC=20，BC=20
          		2
          ，如圖，現把另一個Rt△EDF頂點放在AC邊上一點（與B、C不重合），再將△EDF繞點E旋轉，旋轉過程中，EF與線段AC始終有交點Q，ED線段AB始終有交點P，若已知
          BE
          BC
          =
          3
          5
          ，則
          EQ
          EP
          =
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：過點E作EM⊥AC于M，EN⊥AB于N，則∠MEN=90°，根據相似三角形的判定方法得到△PNE∽△QME，再根據相似三角形的邊對應成比例及平行線的性質即可求得結論．
          解答：精英家教網解：過點E作EM⊥AC于M，EN⊥AB于N，則∠MEN=90°
          ∵∠PEQ=90°
          ∴∠PEN=∠QEM
          ∵∠PNE=∠QME=90°
          ∴△PNE∽△QME
          ∴
          EQ
          EP
          =
          EM
          EN

          ∵EM∥AB
          ∴
          EM
          AB
          =
          CE
          BC
          =
          2
          5

          ∴EM=8
          ∵EN∥AC
          ∴
          EN
          AC
          =
          BE
          BC
          =
          3
          5

          ∴EN=12
          ∴
          EQ
          EP
          =
          8
          12
          =
          2
          3
          點評：考查相似三角形的對應邊成比例，平行線截線段成比例．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•撫順一模）如圖，已知Rt△ABC，∠ABC=90°．
          （1）根據下列語句作圖并保留作圖痕跡：作Rt△ABC的外接圓⊙O，過點A作⊙O的切線PA與AB的垂直平分線交于點P．
          （2）連接PB，求證：PB是⊙O的切線；
          （3）已知PA=AB=
          		3
          ，求線段PA、PB與弧AB圍成的圖形的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知Rt△ABC中，∠A=30゜，∠C=90゜，D為射線AB上一動點，經過點C的⊙O與直線AB相切于點D，交射線AC于點E．
          （1）如圖1，點D在邊AC上，若AB=12，求⊙O的半徑；
          （2）如圖2，CD平分∠ACB，⊙O的半徑為1，求AC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          D與已知Rt△ABC，AB=AC=20，BC=20數學公式，如圖，現把另一個Rt△EDF頂點放在AC邊上一點（與B、C不重合），再將△EDF繞點E旋轉，旋轉過程中，EF與線段AC始終有交點Q，ED線段AB始終有交點P，若已知數學公式，則數學公式=________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2009年湖北省鄂州市中考數學模擬試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          D與已知Rt△ABC，AB=AC=20，BC=20，如圖，現把另一個Rt△EDF頂點放在AC邊上一點（與B、C不重合），再將△EDF繞點E旋轉，旋轉過程中，EF與線段AC始終有交點Q，ED線段AB始終有交點P，若已知，則=    ．
          

			
          

			
          
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