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        1. 如圖,已知⊙O中,弦AC、BD相交于點(diǎn)P,AB=5,AP=3,DP=2,則CD=
          10
          3
          10
          3
          分析:利用“角角相等”證得△ABP∽△CDP;然后根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例列出比例式
          AB
          DC
          =
          AP
          DP
          ;最后將已知線(xiàn)段的長(zhǎng)度代入該比例式即可求得線(xiàn)段CD的長(zhǎng)度.
          解答:解:∵∠ABD=∠ACD(同弧所對(duì)的圓周角相等),∠APB=∠CPD(對(duì)頂角相等),
          ∴△ABP∽△DCP,
          AB
          DC
          =
          AP
          DP
          ,
          又AB=5,AP=3,DP=2,
          5
          DC
          =
          3
          2

          解得DC=
          10
          3
          ,即CD=
          10
          3

          故答案是:
          10
          3
          點(diǎn)評(píng):本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì).在證明△ABP與△CDP相似時(shí),也可以不利用“對(duì)頂角相等”這一條件,直接利用圓周角定理推知:∠ABD=∠ACD,∠A=∠D.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,已知⊙O中,弦BC=8,A是
          BAC
          的中點(diǎn),弦AD與BC交于點(diǎn)E,AE=5
          3
          ,ED=
          3
          3
          ,M為
          BDC
          上的動(dòng)點(diǎn),(不與B、C重合),AM交BC于N.
          (1)求證:AB2=AE•AD;
          (2)當(dāng)M在
          BDC
          上運(yùn)動(dòng)時(shí),問(wèn)AN•AM、AN•NM中有沒(méi)有值保持不變的?若有的話(huà),試求出此定值;若不是定值,請(qǐng)求出其最大值;
          (3)若F是CB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),F(xiàn)A交⊙O于G,當(dāng)AG=8時(shí),求sin∠AFB的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,已知⊙O中,弦AB與CD相交于點(diǎn)P.
          求證:PA•PB=PC•PD.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,已知⊙O中,弦AB=12cm,O點(diǎn)到AB的距離等于AB的一半,則∠AOB的度數(shù)為
           
          °,圓的半徑為
           
          cm.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆浙江建德李家鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:填空題

          如圖,已知⊙O中,弦AC、BD相交于點(diǎn)P,AB=5,AP=3,DP=2,則CD=        。

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