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          如圖，在三角形ABC中，AC=BC，若將△ABC沿BC方向向右平移BC長的距離，得到△CEF，連結(jié)AE. 
          （1）試猜想，AE與CF有何位置上的關(guān)系？并對你的猜想給予證明；
          （2）若BC=10，tan∠ACB=時(shí)，求AB的長。 
          

          


          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          


          
解：（1） AE⊥CF 
             證明：連結(jié)AF   ∵ AC=BC 
          又∵△ABC沿BC方向向右平移BC長的距離 
          ∴AC=CE=EF=AF 
          ∴ 四邊形ACEF是菱形 
          ∴ AE⊥CF 
          （2）作AD⊥BC于D    ∵tan∠ACB=
          設(shè) AD=3K  DC= 4K     在Rt△ADC中 AC=10   
          ∵ AD2+DC2=AC2 
          ∴ K=2    ∴ AD=6cm   DC=8cm    ∴ BD=2 
          在Rt△ADB中，根據(jù)勾股定理   ∴ AB=2cm 
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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          精英家教網(wǎng)如圖，在三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，BC=16，AD=3，BE=4，CF=6，你能求出三角形ABC的周長嗎？
          

			
          

			
          
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          43、如圖，在三角形ABC中，AD是BC邊上的中線，三角形ABD的周長比三角形ACD的周長小5，你能求出AC與AB的邊長的差嗎？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          29、如圖，在三角形ABC中∠1+∠2=180°，∠3=∠B以下是某同學(xué)說明∠ADE=∠ACB的推理過程或理由，請你在橫線上補(bǔ)充完整其推理過程或理由．
          解：因?yàn)椤?+∠2=180°（
          已知
          ）
          ∠2+∠4=180°
          所以∠1=∠4 （
          等量代換
          ）
          所以AB∥DF （
          內(nèi)錯角相等，兩直線平行
          ）
          所以∠3=∠5 （
          兩直線平行，內(nèi)錯角相等
          ）
          又因?yàn)椤?=∠B （
          已知
          ）
          所以∠5=∠B（
          等量代換
          ）
          所以DE∥BC（
          同位角相等，兩直線平行
          ）
          所以∠ADE=∠ACB （
          兩直線平行，同位角相等
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在三角形ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一點(diǎn)AD=12，在AB上取一點(diǎn)E，使A、D、E三點(diǎn)組成的三角形與ABC相似，則AE=
          16或9
          16或9
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在三角形ABC中，先按要求畫圖，再回答問題：
          （1）過點(diǎn)A畫∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D；過點(diǎn)D畫AC的平行線交AB于點(diǎn)E；過點(diǎn)D畫AB的垂線，垂足為F．
          （2）度量AE、ED的長度，它們有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
          （3）比較DF、DE的大小，并說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案