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				精英家教網(wǎng)如圖，在三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，BC=16，AD=3，BE=4，CF=6，你能求出三角形ABC的周長嗎？			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用三角形面積公式，分別解出各個邊的長，再計算三角形的周長．
          解答：解：由三角形面積公式可得S△ABC=
          1
          2
          BC×AD=
          1
          2
          AC×BE，
          即16×3=4×AC，所以AC=12．
          由三角形面積公式可得S△ABC=
          1
          2
          BC×AD=
          1
          2
          AB×CF，
          即16×3=6×AB，
          所以AB=8．
          所以△ABC的周長為16+12+8=36．
          點評：熟記三角形面積公式，本題考查了利用三角形面積公式代入數(shù)值進行計算的能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          43、如圖，在三角形ABC中，AD是BC邊上的中線，三角形ABD的周長比三角形ACD的周長小5，你能求出AC與AB的邊長的差嗎？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          29、如圖，在三角形ABC中∠1+∠2=180°，∠3=∠B以下是某同學說明∠ADE=∠ACB的推理過程或理由，請你在橫線上補充完整其推理過程或理由．
          解：因為∠1+∠2=180°（
          已知
          ）
          ∠2+∠4=180°
          所以∠1=∠4 （
          等量代換
          ）
          所以AB∥DF （
          內(nèi)錯角相等，兩直線平行
          ）
          所以∠3=∠5 （
          兩直線平行，內(nèi)錯角相等
          ）
          又因為∠3=∠B （
          已知
          ）
          所以∠5=∠B（
          等量代換
          ）
          所以DE∥BC（
          同位角相等，兩直線平行
          ）
          所以∠ADE=∠ACB （
          兩直線平行，同位角相等
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在三角形ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一點AD=12，在AB上取一點E，使A、D、E三點組成的三角形與ABC相似，則AE=
          16或9
          16或9
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在三角形ABC中，先按要求畫圖，再回答問題：
          （1）過點A畫∠BAC的平分線交BC于點D；過點D畫AC的平行線交AB于點E；過點D畫AB的垂線，垂足為F．
          （2）度量AE、ED的長度，它們有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
          （3）比較DF、DE的大小，并說明理由．
          

			
          

			
          
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