Question

20．如圖所示，甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí)，把轉(zhuǎn)盤A、B分別分成4等份、3等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字．游戲規(guī)定：轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)�指的兩個(gè)數(shù)字之積為奇數(shù)時(shí)，甲獲勝；為偶數(shù)時(shí)，乙獲勝．
（1）求轉(zhuǎn)動(dòng)B轉(zhuǎn)盤，指針指到偶數(shù)的概率；
（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 （1）由題意可知其中的偶數(shù)只有6一個(gè)數(shù)，利用概率公式計(jì)算即可；
（2）游戲是否公平，關(guān)鍵要看是否游戲雙方贏的機(jī)會(huì)相等，本題中即兩轉(zhuǎn)盤上的數(shù)字之積為偶數(shù)或奇數(shù)時(shí)的概率是否相等，求出概率比較，即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）P（指針指到偶數(shù)）=$\frac{1}{3}$；
（2）根據(jù)題意，畫出樹(shù)狀圖如下：

AB積	1	2	3	（列出表格或畫出樹(shù)狀圖得3分） 4
5	奇	偶	奇	偶
6	偶	偶	偶	偶
7	奇	偶	奇	偶

由上表可知，所有等可能的結(jié)果共有12種，指針?biāo)�指的兩個(gè)數(shù)字之積為奇數(shù)的結(jié)果有4種，積為偶數(shù)的結(jié)果有8種．
∴P_（甲勝）=$\frac{1}{3}$，P_（乙勝）=$\frac{2}{3}$，
∵P_{（甲勝）≠}P_（乙勝）
∴這個(gè)游戲規(guī)則不公平．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．