Question

10．如圖，某人站在樓頂觀測對面的筆直的旗桿AB．已知觀測點C到旗桿的距離CE=8$\sqrt{3}$m，測得旗桿的頂部A的仰角∠ECA=30°，旗桿底部B的俯角∠ECB=45°，則旗桿AB的髙度是（　�。﹎．

• A． 8$\sqrt{6}$+24
• B． 8$\sqrt{6}$+8
• C． 24+8$\sqrt{3}$
• D． 8+8$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 利用∠ECA的正切值可求得AE；利用∠ECB的正切值可求得BE，有AB=AE+BE．

解答 解：在△EBC中，有BE=EC×tan45°=8$\sqrt{3}$m，
在△AEC中，有AE=EC×tan30°=8m，
∴AB=8$\sqrt{3}$+8（m）．
故選D．

點評 本題考查了解直角三角形的應用---俯角、仰角問題，要求學生能借助其關系構造直角三角形并解直角三角形．